计算几何入门题#1（点，线基本关系，点积叉积的理解）
POJ 2318（叉积判左右）
题意：
给一个有很多隔栏的箱子以及一些玩具的坐标，求箱子每个区域内玩具个数。
思路：
其实就是二分+叉积判断。
通过二分隔栏线段，得到一个玩具所在区域。
玩具（x,y）所在区域的判断方式是与左边隔栏叉积小于0，右边大于0.
第一次真正意义上做计算几何的题，对叉积理解还不够充分，连WA好多发，啊。。
代码：
/*
* @author FreeWifi_novicer
* language : C++/C
*/
#includePOJ 2398（叉积判左右）
题意：
给一个有很多隔栏的箱子以及一些玩具的坐标，求箱子区域内玩具个数为t（t>0）的区域数。
思路：
上一题改改代码顺手A了它。。
代码：
/*
* @author FreeWifi_novicer
* language : C++/C
*/
#includePOJ 3304 Segments (判断线段直线相交)
题意：
输入一些线段，问是否存在一条直线使所有线段在直线上的投影都有公共点。
思路：
若存在一条直线使所有线段在直线上的投影都有公共点，等价于存在一条直线与所有线段相交。
证明：
存在一条直线使所有线段在直线上的投影都有公共点，作这条直线的垂线，则垂线与所有线段相交。
枚举所有线段的两个端点连成直线，若这条直线经过所有线段，则存在一条直线与所有线段相交。
证明：若存在一条直线与所有线段相交，则可保持该直线与所有线段相交，将其平移至交于某一端点，再旋转该线段，使其交于第二个端点。
代码：
/*
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* language : C++/C
*/
#includePOJ 1029 Intersecting Lines（直线相交）
题意：
判断两条直线相交还是平行，重合？
思路：
裸题，上模板A过去。
代码：
/*
* @author FreeWifi_novicer
* language : C++/C
*/
#includePOJ 1556 The Doors（线段相交判定 + 最短路）
题意：
坐标系中有一个10*10的正方形房间，房间中有n面沿y轴方向的墙，每面墙上有两扇门，
求从房间最左边的（0，5）处到达房间最右边的（10，5）处的最短距离
思路：
可以算出，总共有4 * n+2个端点，其中包括入口与出口，以及3 * n条障碍线段，那么我们求出来所有点之间的距离，建立邻接矩阵，跑一遍flyod，dijkstra或者spfa都行，总之求出入口到出口的最短路即可。
至于建图方法，判断两个端点所成线段是否与任一障碍线段交，若相交那么距离无穷大，否则计算两点距离。
代码：
代码4500B，其中4000B是模板
/*
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* language : C++/C
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#includePOJ 1696 Space Ant（极角排序）
题意：
一只仅能左拐的蚂蚁，有n个点要去，要求设计爬行方案，使能去尽可能多的点，且保证爬行轨迹无交叉。
思路：
初见惊为神题，百思不得其解，后来知道了极角排序，发现实在是水题啊。。
先看样例1的图：
因为只能左拐，所以起点应尽可能在所有点的最下方，且最左边；
然后对于每一个点，下一个要去的点，要尽可能在以自己为原点，极角较小的方向上，即自己的“右边”，如果极角相同则选择较小距离的点。
然后照着模拟下去就行了，因为没有重点，所以一定可以走完所有点，方案其实就是画一个逆时针螺旋线遍历所有点。
代码：
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* language : C++/C
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#includePOJ1066 Treasure Hunt（线段相交）
题意：
一个房间被n面墙分成多个密室，告知宝藏坐标，求最少要炸几面墙才能取到宝藏。
思路：
其实也算一个大水题，枚举每一面墙的端点与宝藏点所成线段，与所有墙判断是否相交，相交+1，维护最小值，输出的时候+1即可。
ps.注意n = 0 .
代码:
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#includePOJ 2826 An Easy Problem?!（分类讨论，灵活运用叉积）
题意：
输入两块木板的截面坐标，求能收集多少雨水。
思路：
比较恶心的分类讨论。
主要的坑就是：
共线判断，
输出要加eps（可能输出-0.00。
多想想，想清楚。
附赠数据一组：
1
68.22 191.66 257.23 104.97
140.25 33.53 56.71 302.58
正确输出是0.00
代码：
/*
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* language : C++/C
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#includePOJ 1410 Intersection（线段相交的种种情况）
题意：
输入一条线段的两个端点，一个矩形的两个顶点，判断线段与矩形是否相交（矩形包括4条边与边内区域）
思路：
从题目本身来说是个大水题。。但很考验模板的准确性。
判断为true有这么几种：
- 线段与四条边相交，包括端点相交
- 线段在矩形内
- 线段与四条边重叠共线或首尾相接
其实这题考虑不相交的情况可以简洁许多，至少从代码量上来说是这样的
强烈推荐试试这两组样例
0 18 8 12 1 1 11 11 -> F
9 7 9 2 4 3 9 6 -> T
代码：
/*
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#includePOJ 2074 Line of Sight（直线交点+区间并）
题意：
在房子里看路的视线可能会被障碍物挡住，问从这条路上能看到完整路的最大长度。
思路：
盲区范围：房子的左端点与障碍物的右端点所成直线与路的交点p1，房子的右端点与障碍物的左端点所成直线与路的交点p2.盲区即为p2到p1的范围。
求出所有的盲区范围，把所有盲区线段按左端点的x坐标升序排序，然后从左到右扫一遍，维护i之前所有线段的最右端的x坐标last。如果第i个盲区的左端点大于last，那么last到i的左端点的这片区域都是不被覆盖的。扫描每个线段时更新last。
注意障碍物不一定在路与房子之间。
代码：
/*
* @author FreeWifi_novicer
* language : C++/C
*/
#include