Fiat-Shamir 与零知识证明

零知识证明：不泄露个人信息的前提下证明自己是某信息的合法拥有者

 

Fiat-Shamir heuristic 

根据wiki：

前提：持有相同的message x的用户可以相互认证，他们持有相同的验证函数，以指数函数为例 f(x)=g^x

 

1. alice想向bob证明她知道message x 同时又不想泄露出x

2. Alice取一个非零整数v，同时得到t=g^v

3. 用加密哈希函数 c=H(g,y,t)

4. r=v-cx得到证明pair(t,r)

5. Bob如果能够证明t=g^ry^c则可以通信

 

 

Fiege-Fiat-Shamir 身份认证：

前提：有一个N是两个大质数pq的积，proover和verifier 都有N

Proover持有序列 s={si}(i=0...k) si与N互质

验证时proover发送序列v={vi=si**2 modN } 到 verifier

1.访问者选一个随机整数r，取s=1或s=-1，x=sr2  

2.验证者取长为K的01流，发给访问者

3.访问者计算y = r*s1**a1 *s2**a2...sk**ak 发送y到验证者

4.验证y**2 = (+/-)x v1**a1*v2**a2...vk**ak