Java的“埃氏筛法”来求素数

其实这个方法做起来并不是太难，但是可以思考思考，如何把程序执行的时间进一步压缩

对于这样的题目，有两个我觉得比较实用的方法（只是我这个小白的方法，可能大家还有很多更好的方法）

 

首先在源头上精简一下，因为除了2以外的偶数，都不可能为素数了

所以把特别的数（如2）和所有范围内的奇数给拿出来，存到一个数组里面，待会的筛选就对这个数组的元素来进行。

        int []num = new int[50];
	num[0]=2;
	//把所有的奇数存入数组
	for(int i=1;i<50;i++) {
		num[i]=i*2+1;
	}

如何处理这里我有两个方法

第一个是直接来处理，符合要求的就输出，但是为了简化代码，我对2和3进行了特殊数值特殊处理

for(int n:num)
	{
		//n为2和3的时候，特殊处理
		if (n==2||n==3)
		{
			System.out.print(n+"\t");
		}
		//一直找到它的平方根，再没有的话，就是没有了
		//这里的第二个条件，放宽一点，因为要配合结束条件，并且第三个条件为k=k+2，要照顾到可能出现的所有值
		for(int k=3;k<=Math.pow(n, 1.0/2)+2;k=k+2)
		{
			if(n%k==0)break;
			//当k超过最大的可能值，就一定是质数了
			if(k>Math.pow(n, 1.0/2))
			{
				System.out.print(n+"\t");
			}
		}
	}

最后输出这里，也可以使用计数来换行，美观执行结果。这里的for循环条件比较苛刻，尽量不多算任何没有意义的代码

如果一个数

一直到他的二次开方根都不能整除，就再没机会了。

里层for循环的第三个条件k=k+2也是，所有素数都不能整除2，当然也不能整除其他除了0以外的偶数了

 

第二个方法：我觉得运算的时间可能要长一点，就是在原始的数组中，如果不满足条件的，就直接置为0，一直把所有数组元素都检测完，然后再次遍历，输出所有的非零元素。

for(int i=0;i

附上完整代码（内含两种方法）
 

public class PrimeNumber {
public static void main(String[] arg) {
	//此函数是用来求1-100的素数
	//用数组来记住我们需要判断的原始数值,直接除去所有的偶数
	int []num = new int[50];
	num[0]=2;
	//把所有的奇数存入数组
	for(int i=1;i<50;i++) {
		num[i]=i*2+1;
	}

	System.out.println("以下是100以内的质数");
	//开始筛选
	
	//===================================================================
	//方法一
/*	for(int n:num)
	{
		//n为2和3的时候，特殊处理
		if (n==2||n==3)
		{
			System.out.print(n+"\t");
		}
		//一直找到它的平方根，再没有的话，就是没有了
		//这里的第二个条件，放宽一点，因为要配合结束条件，并且第三个条件为k=k+2，要照顾到可能出现的所有值
		for(int k=3;k<=Math.pow(n, 1.0/2)+2;k=k+2)
		{
			if(n%k==0)break;
			//当k超过最大的可能值，就一定是质数了
			if(k>Math.pow(n, 1.0/2))
			{
				System.out.print(n+"\t");
			}
		}
	}
*/
	
	//==========================================================================
	//方法二
	//外层循环，遍历数组,数组的length：自带长度属性
	for(int i=0;i