Java的“埃氏筛法”来求素数

其实这个方法做起来并不是太难,但是可以思考思考,如何把程序执行的时间进一步压缩

对于这样的题目,有两个我觉得比较实用的方法(只是我这个小白的方法,可能大家还有很多更好的方法)

 

首先在源头上精简一下,因为除了2以外的偶数,都不可能为素数了

所以把特别的数(如2)和所有范围内的奇数给拿出来,存到一个数组里面,待会的筛选就对这个数组的元素来进行。

        int []num = new int[50];
	num[0]=2;
	//把所有的奇数存入数组
	for(int i=1;i<50;i++) {
		num[i]=i*2+1;
	}

如何处理这里我有两个方法

第一个是直接来处理,符合要求的就输出,但是为了简化代码,我对2和3进行了特殊数值特殊处理

for(int n:num)
	{
		//n为2和3的时候,特殊处理
		if (n==2||n==3)
		{
			System.out.print(n+"\t");
		}
		//一直找到它的平方根,再没有的话,就是没有了
		//这里的第二个条件,放宽一点,因为要配合结束条件,并且第三个条件为k=k+2,要照顾到可能出现的所有值
		for(int k=3;k<=Math.pow(n, 1.0/2)+2;k=k+2)
		{
			if(n%k==0)break;
			//当k超过最大的可能值,就一定是质数了
			if(k>Math.pow(n, 1.0/2))
			{
				System.out.print(n+"\t");
			}
		}
	}

最后输出这里,也可以使用计数来换行,美观执行结果。这里的for循环条件比较苛刻,尽量不多算任何没有意义的代码

如果一个数

一直到他的二次开方根都不能整除,就再没机会了。

里层for循环的第三个条件k=k+2也是,所有素数都不能整除2,当然也不能整除其他除了0以外的偶数了

 

第二个方法:我觉得运算的时间可能要长一点,就是在原始的数组中,如果不满足条件的,就直接置为0,一直把所有数组元素都检测完,然后再次遍历,输出所有的非零元素。

for(int i=0;i

附上完整代码(内含两种方法)
 


public class PrimeNumber {
public static void main(String[] arg) {
	//此函数是用来求1-100的素数
	//用数组来记住我们需要判断的原始数值,直接除去所有的偶数
	int []num = new int[50];
	num[0]=2;
	//把所有的奇数存入数组
	for(int i=1;i<50;i++) {
		num[i]=i*2+1;
	}

	System.out.println("以下是100以内的质数");
	//开始筛选
	
	//===================================================================
	//方法一
/*	for(int n:num)
	{
		//n为2和3的时候,特殊处理
		if (n==2||n==3)
		{
			System.out.print(n+"\t");
		}
		//一直找到它的平方根,再没有的话,就是没有了
		//这里的第二个条件,放宽一点,因为要配合结束条件,并且第三个条件为k=k+2,要照顾到可能出现的所有值
		for(int k=3;k<=Math.pow(n, 1.0/2)+2;k=k+2)
		{
			if(n%k==0)break;
			//当k超过最大的可能值,就一定是质数了
			if(k>Math.pow(n, 1.0/2))
			{
				System.out.print(n+"\t");
			}
		}
	}
*/
	
	//==========================================================================
	//方法二
	//外层循环,遍历数组,数组的length:自带长度属性
	for(int i=0;i


    
    
    

 

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