浅谈复习微分时高频出现的数学大神们

今天在复习考研数学时，老师为了给我们提神，讲了一些数学家的故事，我觉得自己也应该了解下。老师最喜欢的是柯西，并说自己将来的孩子会起名为柯西，好机智啊。好了，开始讲吧。

①卡尔·弗里德里希·高斯

(Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日)，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。
高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，十岁时求1到100的和就能想到将其分成50组101，19岁时发现了正十七边形的尺规作图， 解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。同年，发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律”。22岁时，高斯完成了博士论文，获黑尔姆施泰特大学的博士学位。

名言：数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。——高斯

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②戈特弗里德·威廉·莱布尼茨

(Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日－1716年11月14日),德国哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德。莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发明了微积分，而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛的使用，莱布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。
莱布尼茨于1684年(38岁)发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx，dy。1686年(40岁)他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号∫。莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。

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③皮耶·德·费马

法国律师和业余数学家。
费马独立于勒奈·笛卡儿发现了解析几何的基本原理。于1630年用拉丁文撰写了仅有八页的论文《平面与立体轨迹引论》。

• 费马大定理：n>2是整数，则方程x^n+yn=z^n没有满足xyz≠0的整数解。

• 费马小定理：a^p-a≡0(mod p)，其中p是一个素数，a是正整数。

  
  
  

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④米歇尔·罗尔

(Michel Rolle，1652年4月21日－1719年11月8日)，法国数学家。
米歇尔罗尔在代数学方面做过许多工作，曾经积极采用简明的数学符号如“=”、“ˇ√￣”等撰写数学著作；研究并掌握了与现代一致的实数集的序的观念以及方程的消元方法；提出所谓的级联（Cascades）法则来分离代数方程的根。

⑤约瑟夫·拉格朗日

(Joseph-Louis Lagrange，1736~1813)，法国著名数学家、物理学家。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。
拉格朗日总结了18世纪的数学成果，同时又为19世纪的数学研究开辟了道路，堪称法国最杰出的数学大师。同时，他的关于月球运动（三体问题）、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果，在使天文学力学化、力学分析化上，也起到了历史性的作用，促进了力学和天体力学的进一步发展，成为这些领域的开创性或奠基性研究。

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⑥柯西

(Cauchy，Augustin Louis 1789-1857)，法国数学家、物理学家、天文学家。很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式。
柯西1789年8月21日出生于巴黎。父亲是一位精通古典文学的律师，与当时法国的大数学家拉格朗日与拉普拉斯交往密切。柯西少年时代的数学才华颇受这两位数学家的赞赏，并预言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建议“赶快给柯西一种坚实的文学教育”，以便他的爱好不致把他引入歧途。父亲因此加强了对柯西的文学教养，使他在诗歌方面也表现出很高的才华。
1821年柯西提出极限定义的方法，把极限过程用不等式来刻画，后经魏尔斯特拉斯改进，成为现在所说的柯西极限定义或叫1821年柯西提出极限定义的方法，把极限过程用不等式来刻画，后经魏尔斯特拉斯改进，成为现在所说的柯西极限定义。当今所有微积分的教科书都还（至少是在本质上）沿用着柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义。柯西对定积分作了最系统的开创性工作，他把定积分定义为和的“极限”。在定积分运算之前，强调必须确立积分的存在性。他利用中值定理首先严格证明了微积分基本定理。通过柯西以及后来魏尔斯特拉斯的艰苦工作，使数学分析的基本概念得到严格的论述。从而结束微积分二百年来思想上的混乱局面，把微积分及其推广从对几何概念、运动和直观了解的完全依赖中解放出来，并使微积分发展成现代数学最基础最庞大的数学学科。

名言：人总是要死的，但是，他们的业绩永存。

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⑦泰勒

(Brook Taylor，1685年8月18日－1731年11月30日)，英国数学家，他主要以泰勒公式和泰勒级数出名。

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