vijos1548:奶牛排队——题解

保证绝对非暴力做法!!
原题地址见下面。
https://vijos.org/p/1548
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”今天阳光明媚呢?“勇者躺在草坪上。
持续数周的风暴过去之后,他终于得以出门。
”这个时候……不来道应用试试?“
路由器拿出了柠檬,咬了一口,指了指那边的农场。
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【问题描述】
奶牛在熊大妈的带领下排成了一条直队。
显然,不同的奶牛身高不一定相同……
现在,奶牛们想知道,如果找出一些连续的奶牛,要求最左边的奶牛A 是最矮的,最右
边的B 是最高的,且B 高于A 奶牛,且中间如果存在奶牛,则身高不能和A、B 奶牛相同,
问这样的一些奶牛最多会有多少头。
从左到右给出奶牛的身高,请告诉它们符合条件的最多的奶牛数(答案可能是零、二,
但不会是一)。
【输入格式】
第一行一个数N(2<=N<=100000),表示奶牛的头数。
接下来N 个数, 每行一个数, 从上到下表示从左到右奶牛的身高( 1<= 身高
<=maxlongint)。
【输出格式】
一行,表示最多奶牛数。
【输入样例】Tahort.in
5
1
2
3
4
1
【输出样例】Tahort.out
4
【样例解析】
取第1 头到第4 头奶牛,满足条件且为最多。

(题外话)暴力不要信!!RMQ是正解!!dp什么的都是暴力!!数据太水啦!!!!!!!!

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这是路由器唯一要狠狠点艹的题,问候出题人。
数据水不说,题目描述的真的是含糊不清(至少对路由器而言是这样的)
首先题目简化为查最大合法序列,其中这个序列要求首<中间所有<尾。
那么,一个合格的序列,除了开头和结尾外不能包含原序列中的最大值(max)和最小值(min)(二者序号都是向内取值)。
所以,我们对于这样的一个序列。
……min……max……
我们就得到了从min-max的合法序列,记录下来。
完后就是找min左侧和max右侧了。
很不幸,还有一种情况。
……max……min……
此时我们就要对三个区间进行讨论。
RMQ用来处理求max与min的,很明显st表上去。(或者两棵线段树?滑稽)
时间复杂度O(nlogn)st表建立+O(nlogn?)分治+O(1)查找,还稳定,不用担心WA(最多RE(笑),RE原因见下)。
至少网上的题解都是O(n*n)的,拿这个程序去虐他们吧!
接下来说一下点艹的地方。
大数据请不要用柠檬评测或者自己主机运行,由于递归次数过多会导致爆栈。
推荐上刚刚的网站上评测。
//亏我调了两天最后发现RE不是我的问题换个方式评测就好了。
//小贴士:st表不要存值,存这个值的位置,能够优化不少查找时间。

#include
#include
using namespace std;
long long a[100001];
int minn[100001][21];
int maxn[100001][21];
int qpow(int a){
    return (1<int fmax(int c,int d){
    if(a[c]>a[d]||(a[c]==a[d]&&creturn c;
    return d;
}
int fmin(int c,int d){
    if(a[c]d))return c;
    return d;
}
void st(int n){
    for(int j=1;j<=int(log2(n));j++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int p=i+qpow(j)-1;
            if(p>n)continue;
            minn[i][j]=fmin(minn[i][j-1],minn[i+qpow(j-1)][j-1]);
            maxn[i][j]=fmax(maxn[i][j-1],maxn[i+qpow(j-1)][j-1]);
        }
    }
    return;
}
int ans=0;
void fen(int l,int r){
    if(l>=r||ans>=r-l+1)return;
    int ke=log2(r-l+1);
    int he=qpow(ke);
    int l1=fmin(minn[l][ke],minn[r-he+1][ke]);
    int r1=fmax(maxn[l][ke],maxn[r-he+1][ke]);
    if(l1==r1)return;
    else if(l1if(ans1)ans=r1-l1+1;
        fen(l,l1-1);
        fen(r1+1,r);
        return;
    }else{
        fen(l,r1);
        fen(r1+1,l1-1);
        fen(l1,r);
        return;
    }
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        maxn[i][0]=i;
        minn[i][0]=i;
    }
    st(n);
    fen(1,n);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

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