拓扑排序--确定比赛名次

TopologicalSort

Hdu 3342，1285

1285题目
有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output

1 2 4 3

拓扑排序思想：把所有度为0的节点加入队列，从任意度为0的节点开始（看题目要求）把他从图中去掉，然后将与其相邻的节点的入度减少一，如果有一个节点度为0，则继续加入队列，在循环结束后，如果拓扑排序的数字个数等于n，则表示为有向无环图，否则，不是有向无环图。然后这道题目中最为关键的是需要一个拓扑序列的最小值，即每次都需要从队列中取出度为0的最小数，因此可以使用优先队列，重载最小值即可。

前期准备
1、vector实现邻间表

vector<int> graph[MAXN];
int inDegree[MAXN];
while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			graph[x].push_back(y);
			inDegree[y]++;
		}

2、拓扑排序

void TopologicalSort(int n)
{
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > myQ;  //优先队列
	for(int i=1;i<=n;i++)  //下标1开始 
		if(inDegree[i]==0)
		myQ.push(i);
	int sum=0;
	while(!myQ.empty())
	{
		int u=myQ.top(); //每次取出最小值
		myQ.pop();
		if(sum==0)
		cout<<u;
		else
		cout<<" "<<u;
		sum++;
		for(int i=0;i<graph[u].size();i++)
		{
			int v=graph[u][i]; //把与之相邻的节点的入度减一
			inDegree[v]--;
			if(inDegree[v]==0)//度为0的加入队列
			myQ.push(v);
		}
	}
}

完整代码

#include
#include
#include
#include
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAXN=501;
vector<int> graph[MAXN];
int inDegree[MAXN];

void TopologicalSort(int n)
{
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > myQ;
	for(int i=1;i<=n;i++)  //下标1开始 
		if(inDegree[i]==0)
		myQ.push(i);
	int sum=0;
	while(!myQ.empty())
	{
		int u=myQ.top();
		myQ.pop();
		if(sum==0)
		cout<<u;
		else
		cout<<" "<<u;
		sum++;
		for(int i=0;i<graph[u].size();i++)
		{
			int v=graph[u][i];
			inDegree[v]--;
			if(inDegree[v]==0)
			myQ.push(v);
		}
	}
}
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		if(!n&&!m) break;
		memset(graph,0,sizeof(graph));
		memset(inDegree,0,sizeof(inDegree));
		int x,y;
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			graph[x].push_back(y);
			inDegree[y]++;
		}
		TopologicalSort(n);
		cout<<endl;
		
	}
	return 0;
} 

最后，，这题hdu上判断有点问题，一开始总是提示我格式错误，后来发现是因为使用最小值的优先队列是需要头文件
#include functional ,具体原因我也不懂~~~~~~
这里的拓扑排序也可以用vector数组返回序列，我图方便就直接输出的，，按理来说vector数组实现会更好