最长上升子串

最长上升字串：

介绍一个n*logn的解法：使用二分，代码简短：

根据dp，dp[i] 表示：长度为i+1的上升子序列中末尾元素的最小值，默认表示的INF，若出现比当前还小的元素，则进行更新操作，dp数列除了INF都是单调递增的，所以对于每次操作，需要更新的位置则不需要全都遍历，只需要使用二分搜索进行判断，时间复杂度为nlogn。

#include 
#include 
using namespace std;
const int  MAX = 100;
int dp[MAX];
int a[MAX];
int n;
const int INF = 1<<30;
void slove(){
    //lower_bound:表示返回指向a[i]的最小指针位置，不存在就返回第一个不小于a[i]的元素位置
    fill(dp,dp+n,INF);
    for(int i=0;i>n;
    for(int i=0;i>a[i];
    slove();
    return 0;
}

使用了lower_bound算法。

#include 

using namespace std;
const int  MAX = 100;
int dp[MAX];
int a[MAX];
int n;
int search(int num,int low,int high){
    int mid;
    while(low<=high){
        mid = low+((high-low)>>1);//(low+high)/2;
        if(num>=dp[mid])
            low = mid+1;
        else
            high = mid-1;
    }
    return low;
}
int DP(){
    int len=0,pos;
    dp[0]=a[0];
    for(int i=1;i=dp[len]){
            len = len+1;
            dp[len] = a[i];
        }else{
            pos = search(a[i],0,len);
            dp[pos] = a[i];
        }
    }
    cout<>n;
    for(int i=0;i>a[i];
    DP();
    return 0;
}

同样的实现，代码相对复杂。