nyoj 106 背包问题 可分割

描述现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；
随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

1
3 15
5 10
2 8
3 9

样例输出

65

两种方法：首先是我贪心算法

#include
#include
using namespace std;
struct mb{
    int v,w;
}s[20];
int cmp(mb x,mb y)
{
    return x.v>y.v;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m,i,sum=0;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(i=0;i         {
            scanf("%d%d",&s[i].v,&s[i].w);
        }
        sort(s,s+n,cmp);
        for(i=0;i         {
            if(s[i].w<=m)
            {
                m=m-s[i].w;
                sum=sum+s[i].v*s[i].w;
            }
            else if(s[i].w>m)
            {
                sum=sum+s[i].v*m;
                m=0;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

然后是一个的可分割的背包问题，属于动态规划

#include
#define max(a,b) a>b?a:b  
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m,i,v,w,j,k;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        int dp[20]={0};
        for(i=0;i         {
            scanf("%d%d",&v,&w);
            
            for(k=0;k             for(j=m;j>0;j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j-1]+v,dp[j]);    
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}

动态规划要注意，每一个状态都是以前一个状态为基础的：