nyoj 837 Wythoff Game

Wythoff Game

描述

最近ZKC同学在学博弈，学到了一个伟大的博弈问题--威佐夫博弈。
相信大家都学过了吧？没学过？没问题。我将要为你讲述一下这个伟大的博弈问题。
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。
游戏规定，每次有两种不同的取法：
一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；
二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。
最后把石子全部取完者为胜者。
我们今天要做的是求前n个必败态。
什么是必败态？比如我们把（a，b）称为一种状态，a，b分别为两堆石子中所剩的数目。如果a=0，b=0，我们说该种状态为必败态，因为我不能再进行游戏，即使是可以进行，那也是必败的，你知道，游戏的我们都是非常聪明的。（0,0）（1,2）（3,5）...都是必败态，我们今天要做的就是求前n个必败态。不会？好吧！
我再告诉你：假设第n个必败态为（a，b）a为前n-1个必败态中没有出现的最小自然数，b=a+n。这下大家应该明白了吧。好吧，我们的任务就的要前n个必败态。规定第0个必败态为（0,0）。

输入

多组数据。
输入为一个数n（0<=n<=100000）。

输出

按照要求求出前n个必败态。输出格式看下面样例。

样例输入

3
1

样例输出

(0,0)(1,2)(3,5)(4,7)
(0,0)(1,2)

威佐夫博弈主要从必败点研究：

（0,0）（1,2）（3,5）（4,7）（6,10）（8,13）（9,15）（11,18）

可以很明显得发现每组差值分别为0,1,2,3,4,5,6,7

而每组的第一个数是前面没有出现过的最小的自然数，所以本题的重点就是找到每组的第一个数

 

感谢辉辉~

#include
#include
int a[100000+10],b[100000+10],mark[250000];
void find(int n)
{
	int i,j;
	memset(mark,0,sizeof(mark));
	mark[0]=1;
	a[0]=0;
	b[0]=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	   for(j=1;j<250000;j++)
	   {
	      if(!mark[j])
		  {
		  	  mark[j]=1;
		      a[i]=j;
		      b[i]=i+j;
		      mark[b[i]]=1;
		      break;
		  }
	}
}
}
int main()
{
	int n,i;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		find(n);
		for(i=0;i<=n;i++)
		  printf("(%d,%d)",a[i],b[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}