noip2011普及组初赛卷(包括答案)

第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题

普及  C++语言  两小时完成

● ●  全部试题答案均要求写在答卷纸上,写在试卷纸上一律无效  ●● 

 

一、单项选择题 20题,每题1.5分,共计30分。每题有且有一个正确选项。

 

1.2E+03表示(   )。

  A2.03          B.5            C.8        D.2000

 

2.一个字节(byte)由(   )个二进制位组成。

  A.8          B.16           C.32      D.以上皆有可能

 

3.以下逻辑表达式的值恒为真的是(   

  A.PV(¬PΛQ)V(¬PΛQ)          B.QV(¬PΛQ)V(PΛ¬Q)        

  C.PVQV(PΛ¬Q)V(¬PΛQ)       D. PV¬QV(PΛ¬Q)V(¬PΛ¬Q)

 

4.Linux下可执行文件的扩展名为(  )。

  A.exe           B.com         C. dll       D.以上都不是

 

5.如果树根算第1层,那么一棵n层的二叉树最多有(   )个结点。

  A.2n-1           B.2n          C.2n+1         D.2n+1  

 

6.提出“存储程序”的计算机原理的是(   )。

  A.克劳德·香农         B.戈登·摩尔     C.查尔斯·巴比奇      D.冯·诺依曼

 

7.设XYZ分别代表三进制下的一位数字,若等式XY+ZX=XYX在三进制下成立,那么同样在三进制下,等式XY*ZX=(   )也成立

  A.YXZ           B.ZXY           C.XYZ       D.XZY

 

8.Pascal语言、C语言和C++语言都属于(    )。 

  A.面向对象语言     B.脚本语言      C.解释性语言        D.编译性语言

 

9.前缀表达式“+3*2+5 12”的值是(  ) 

  A.23          B.25          C.37            D.65

 

10.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢得多,从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理,CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是,为了提高系统的整体执行效率,在CPU中引入(   )。

      A.寄存器        B.高速缓存         C.闪存            D.外存

 

11.一个字长为8位的整数的补码是1111 1001,则它的原码是(   )。

  A.0000 0111       B.0111 1001        C.1111 1001        D.1000 0111

 

12.基于比较的排序时间复杂度的下限是(   ),其中n表示待排序的元素个数。

  A.Θ(n

  B.Θn log n

  C.θ log n

  D.Θ(n2

13.一个自然数在十进制下有n位,则它在二进制下的位数与(   )最接近。

  A.5n       B.n*log2  10        C.10* log2  n         D.10 n log2  n

 

14.在下列HTML语句中,可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是(   )。

  A.欢迎访问NOI网站       

  B.欢迎访问NOI网站  

  C.http://www.noi.cn      

  D.欢迎访问NOI网站 

 

15.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第一个出栈的是R3,那么第五个出栈的不可能是(    )。

  A.R1           B.R2          C.R4           D.R5

 

16.双向链表中有两个指针域llinkrlink,分别指向该结点的前驱和后继。设P指向链表中的一个结点,它的左右结点均非空。现要求删除结点P,则下面语句序列中错误的是(   )。

  A.P^.rlink^.llink = p^.rlink;

     P^.llink^.rlink = p^.llink; dispose(p)

  B.P^.llink^.rlink = p^.rlink;

     P^.rlink^.llink = p^.llink; dispose(p)

  C.P^.rlink^.llink = p^.llink;

     P^.rlink^.llink ^.rlink= p^.rlink; dispose(p)

  D.P^.llink^.rlink = p^.rlink;

     P^.llink^.rlink^.llink = p^.llink; dispose(p)

 

 

17.一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG,后序遍历序列是CBFEGDA,则根结点的左子树的结点个数可能是(    )。

     A.2             B.3          C.4             D.5

 

18.关于拓扑排序,下面说法正确的是(   )。

  A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序

  B.对同一个图而言,拓扑排序的结果是唯一的   

  C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点前面    

  D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点

 

19.完全二叉树的顺序存储方案,是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置,则第K号结点的父结点如果存在的话,应当存放在数组的(   )号位置。

     A.2k       B.2k+1        C.k/2 下取整  D.k+1/2 下取整

 

20.全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是(   )。

  A.教育部                       B.科技部

  C.共青团中央                   D.中国计算机协会

 

二.问题求解(2题,每空5分,共计10

 

1.LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中,开始时只有一部基础构造元素的编码词典,如果在编码的过程中遇到一个新的词条,则该词条及一个新的编码会被追加到词典中,并用于后继信息的编码。

    举例说明,考虑一个待编码的信息串:“xyx yy yy xyx”。初始词典只有3个条目,第一个为x,编码为1;第二个为y,编码为2;第三个为空格,编码为3;于是串“xyx”的编码为1-2-1(其中-为编码分隔符),加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格,我们就知道前面的“xyx”是一个单词,而由于该单词没有在词典中,我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里,编码为4,然后按照新的词典对后继信息进行编码,以此类推。于是,最后得到编码:1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。

    现在已知初始词典的3个条目如上述,则信息串“yyxy xx yyxy xyx xx xyx”的编码是                       

 

2.队列快照是指某一时刻队列中的元素组成的有序序列。例如,当元素1、2、3入队,元素1出队后,此刻的队列快照“2 3”。当元素2、3也出队后,队列快照是“ ”,即为空。现有3个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为8,则共有          种可能的不同的队列快照(不同队列的相同快照只计一次)。例如,“5 1”,“4 2 2”,“”都是可能的队列快照;而“7”不是可能的队列快照,因为剩下的2个正整数的和不可能为1。

 

三.阅读程序写结果(4题,每题8分,共计32

 

1

#include

using namespace std;

void swap(int &a,int &b)

{

    int t;

    t=a;

    a=b;

    b=t;

}

int main()

{

    int a1,a2,a3,x;

    cin>>a1>>a2>>a3;

    if(a1>a2)

       swap(a1,a2);

    if(a2>a3)

       swap(a2,a3);

    if(a1>a2)

       swap(a1,a2);

    cin>>x;

    if(x

        if(x

            cout<

        else

            cout<

    else

        if(x

            cout<

        else

            cout<

    return 0;

}

 

输入:

91 2 20

77

输出:             

 

2

#include

using namespace std;

int rSum(int j)

{

    int sum=0;

    while(j!=0)

    {

        sum=sum*10+(j%10);

        j=j/10;

    }

    return sum;

}

int main()

{

    int n,m,i;

    cin>>n>>m;

    for(i=n;i

       if(i==rSum(i))

           cout<

    return 0;

}

 

输入:

90 120  

输出:_______________

 

3

#include

#include

using namespace std;

 

int main()

{

    string s;

    char m1,m2;

    int i;

    getline(cin,s);

    m1=' ';

    m2=' ';

    for(i=0;i

        if(s[i]>m1)

        {

            m2=m1;

            m1=s[i];

        }

        else  if(s[i]>m2)

           m2=s[i];

    cout<

    return 0;

}

输入:Expo 2010 Shanghai China

输出:______________

字符

空格

'0'

'A'

'a'

ASII

32

48

65

97

 

4

#include

using namespace std;

const int NUM=5;

int r(int n)

{

    int i;

    if(n<=NUM)

        return n;

    for(i=1;i<=NUM;i++)

        if(r(n-i)<0)

            return i;

    return -1;

}

 

int main()

{

    int n;

    cin>>n;

    cout<

    return 0;

}

 

(1输入:7

输出:                4分)

(2输入:16

输出:                4分)  

 

 

四.完善程序 (第1题,每空2分,第2题,每空3分,共28)    

1.(哥德巴赫猜想)哥德巴赫猜想是指,任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。迄今为止,这仍然是一个著名的世界难题,被誉为数学王冠上的明珠。试编写程序,验证任一大于2且不超过n的偶数都能写成两个质数之和。

#include

using namespace std;

int main()

{

    const int SIZE=1000;

    int n,r,p[SIZE],i,j,k,ans;

    bool tmp;

    cin>>n;

    r=1;

    p[1]=2;

    for(i=3;i<=n;i++)

    {

               ①      ;

        for(j=1;j<=r;j++)

            if(i%       ②       ==0)

            {

                tmp=false;

                break;

            }

        if(tmp)

        {

            r++;

                   ③      ;

        }

    }

    ans=0;

    for(i=2;i<=n/2;i++)

    {

        tmp=false;

        for(j=1;j<=r;j++)

            for(k=j;k<=r;k++)

                if(i+i==       ④        )

                {

                    tmp=true;

                    break;

                }

        if(tmp)

             ans++;

    }

    cout<

    return 0;

}

若输入n2010,则输出        ⑤      时表示验证成功,即大于2且不超过2010的偶数都满足哥德巴赫猜想。

 

2.(过河问题) 在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入N(2<=N<1000)和这N个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸.

    例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为1、2、4,则总共最少需要的时间为7.具体方法是:甲、乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲、丙在一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7.

#include

#include

using namespace std;

const int SIZE=100;

const int INFINITY = 10000;

const bool LEFT=true;

const bool RIGHT =false;

const bool LEFT_TO_RIGHT=true;

const bool RIGHT_TO_LEFT=false;

 

int n,hour[SIZE];

bool pos[SIZE];

 

int max(int a,int b)

{

    if(a>b)

       return a;

    else

       return b;

}

int go(bool stage)

{

    int i,j,num,tmp,ans;

    if(stage==RIGHT_TO_LEFT)

    {

        num=0;

        ans=0;

        for(i=1;i<=n;i++)

           if(pos[i]==RIGHT)

           {

               num++;

               if( hour[i]>ans)

                   ans=hour[i];

           }

        if(         ①        )

            return ans;

        ans=INFINITY;

        for(i=1;i<=n-1;i++)

           if(pos[i]==RIGHT)

               for(j=i+1;j<=n;j++)

                  if(pos[j]==RIGHT)

                  {

                      pos[i]=LEFT;

                      pos[j]=LEFT;

                      tmp=max(hour[i],hour[j])+         ②       ;

                      if(tmp

                         ans=tmp;

                      pos[i]=RIGHT;

                      pos[j]=RIGHT;

                      

                  }

        return ans;

    }

    if(stage==LEFT_TO_RIGHT)

    {

        ans=INFINITY;

        for(i=1;i<=n;i++)

            if(         ③        )

            {

                pos[i]=RIGHT;

                tmp=        ④         ;

                if(tmp

                    ans=tmp;

                        ⑤      ;

            }

        return ans;

    }

    return 0;

}

 

int main()

{

    int i;

    cin>>n;

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

        cin>>hour[i];

        pos[i]=RIGHT;

    }

    cout<

    return 0;

}

 

 

NOIP2010年普及组(C++语言)参考答案与评分标准

 

一、单项选择题:(每题1.5分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

A

A

D

A

D

B

D

C

B

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

D

B

B

B

B

A

A

D

C

D

二、问题求解:(2,每空5,共计10

  12-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6(或22123113431213536

  249

三、阅读程序写结果(4题,每题8分,共计32

  1.2 20 77 91

  2.99 101 111 

  3.120 112

  4(11  24 

四、完善程序(前4空,每空2.5分,后6,每空3分,共计28分)

(说明:以下各程序填空可能还有一些等价的写法,各省可请本省专家审定和上机验证,不一定上报科学委员会审查)

1

① tmp=true

② p[j] 

③ p[r]=i

④ p[j]+p[k]

⑤ 1004

本小题中,LEFT可用true代替,LEFT_TO_RIGHT可用true代替,RIGHT_TO_LEFT可用false代替。

2

num <= 2(或num < 3 num = 2

go(LEFT_TO_RIGHT)

pos[i] = =LEFT(或LEFT = pos[i]

④ hour[i] + go(RIGHT_TO_LEFT)(或go(RIGHT_TO_LEFT) +hour[i]

pos[i] = LEFT

本小题中,LEFT可用true代替,LEFT_TO_RIGHT可用true代替,RIGHT_TO_LEFT可用false代替。

 

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