将一般算术表达式转化为逆波兰表达式，并求逆波兰表达式的值。

要求：设计一个算法，将一般算术表达式转化为逆波兰表达式，并求逆波兰表达式的值。

实现思路

1. 获取一个中缀表达式
2. 将表达式转换为后缀表达式
3. 计算后缀表达式的结果

中缀表达式转换为后缀表达式的几个关键部分

假如不是运算符，则输出，否则进行下面步骤

1. 假如遇到空栈或者‘(’时，直接入栈，并继续，因为第一个遇到的肯定是'#'，所以直接入栈。
2. 假如遇到'#'，则说明表达式结束了，但得在前一点的后面进行判断。
3. 假如遇到')'，则进行出栈，知道遇到'('，并弹出，但不记录，因为我们不要括号的
4. 优先级比较：

• 假如优先级大于栈顶，则入栈
• 小于或等于栈顶时，一直出栈，直到当前运算符优先级大于栈顶，则把当前运算符进栈。

计算后缀表达式

前一步已经将表达式存放在新的数组里面了，并且为了方便识别，在适当的位置都加了空格，方便识别。

由于需要进行计算，且要把char的数转换成一个整数，所以这里简单的利用一个整型数组，并且模拟栈的实现方式，基本思想如下：

1. 对获取到后缀表达式进行扫描
2. 如果为数字，则继续扫描直到遇到空格，并把数入栈。
3. 假如为运算符，则进相应的运算，从栈中取出离栈顶最近的两个数，进行计算，并且把结果写在离栈顶较远的那个位置，并且把当前栈顶的数据清零。
4. 最后获取到的结果会存放在数组的0位置。

结语

由于这个实验是我在学数据结构时的一个实验，刚学习编程，语言也比较混乱，如有错误的地方，欢迎指出。以下为代码部分：

#include 
#include 
#include 
/*  
	(1)设计一个算法，将一般算术表达式转化为逆波兰表达式，并求逆波兰表达式的值。
        例如 #30*(40+20)/2-50#  #为两个界限符
*/
const int StackSize = 30;
char result[30];//接收转换结果，并添加空格
char num;//用来result数组的计数

//定义一个栈结构体
typedef struct Stack
{
	char data[StackSize];
	int top;
}StackType;


//出栈处理，输入：栈结构体
char Pop(StackType *p)
{
	char x;
	if(p->top == -1) 
	{
		printf("under flow\n");
		exit(0);
	}
	x = p->data[p->top--];
	return x;
}
//入栈处理
void Push(StackType *p, char dat)
{
	if(p->top == StackSize -1)
	{
		printf("over flow\n");
		exit(0);
	}
	p->data[++p->top] = dat;
}

//为空时返回1，不为空则返回0
bool Emtry(StackType *p)
{
	if(p->top == -1)
		return 1;
	return 0;
} 
//获取栈顶的数据
char GetTop(StackType *p)
{
	if(p->top != -1)
		return p->data[p->top];
	return 0;
}

//判断是运算符还是运算对象
 bool isNumber(char op)
 {
	 switch(op)
	 { 	
		case ' ':
		case '(':
		case ')':
		case '+':    	
		case '-':    	
		case '*':    	
		case '/':
		case '#':		return 0;    
		default :       return 1;	 
	}
 }
//获取运算符的优先级，1为最高，且统计优先级
 int priority(char ch)
 {
	int value= 10; 
	switch(ch)
	{
		case '(':
		case ')':	value = 4;	break;//当遇到左括号时，所有的符号都会进行入栈处理，直到遇到右括号，或者内部运算输出
		case '*':	value = 2;	break;
		case '/':	value = 2;	break;
		case '+':	value = 3;  break;
		case '-':	value = 3;	break;
		case '#':	value = 5;	break;
		default:  break;
	}
	return value;
 }

/*
函数名：Nifix2Postfix	
输  入：数组
返  回：无
功  能：将中缀表达式转换成后缀表达式并输出
*/
void Nifix2Postfix(char arr[])
{
	StackType* pStack = new StackType;
	pStack->top = -1;
	int i = 0;
	char ch;
	for(i=0;arr[i] != '\0';i++)
	{
		if(isNumber(arr[i]))
		{
			result[num++] = arr[i];
		}
		//不是对象时，即为运算符
		else
		{
			//首先判断是否为空，如果为空，则入栈
			if(Emtry(pStack) || arr[i] == '(')
			{
				Push(pStack, arr[i]);
				continue;
			}
			if(arr[i] == '#')//结束符号
				break;
			if(arr[i] == ')')//出栈直到遇到(
			{
				result[num++] = ' ';
				while((ch = Pop(pStack)) != '(' )//开始出栈，出到'('
				{
					result[num++] = ch;
					result[num++] = ' ';
				}
				continue;
			}
			result[num++] = ' ';
			//优先级比较
			ch = priority(GetTop(pStack)) - priority(arr[i]);//获取优先级比较后的结果，但ch>0时，运算符优先级大于栈顶，=0相等，<0小于
			//优先级大于栈顶
			if(ch > 0)
			{
				//优先级大的入栈
				Push(pStack, arr[i]);
			}
			//优先级小于或等于栈顶
			else if(ch <= 0)
			{
				//应该是出栈一个，然后判断优先级，假如不为空栈，继续判断优先级，然后将arr[i]入栈
				while( priority(arr[i]) >= priority(GetTop(pStack)))//此运算符优先级小于等于栈顶时，一直输出
				{
//					printf("%c",ch = Pop(pStack));
					result[num++] = Pop(pStack);
//					printf(" ");
					result[num++] = ' ';
				}
				Push(pStack, arr[i]);							
			}

		}

	}
	while(GetTop(pStack) != '#')
	{
		result[num++] = ' ';
		result[num++] = Pop(pStack);
	}
	for(i=0;i

运行结果：