计算机组成运算器实验：8位可控加减法电路、4位先行进位电路、4、16、32位快速加法器

 电路1— 8位可控加减法电路

在 Logisim 模拟器中打开 alu.circ 文件，在对应子电路中利用已经封装好的全加器设计8位串行可控加减法电路，可以直接使用在电路中使用对应的隧道标签，其中 X，Y 为两输入数，Sub 为加减控制信号，S 为运算结果输出，Cout 为进位输出，OF 为有符号运算溢出位。

实验原理

1.电路1
（1）overflow：

（2）1位加法逻辑电路：

1位全加器：

（3）N位加法器：

（4）运算控制器：Sub=0 时作加法，Sub=1 时作减法。[−Y]补= [ [Y]补 ]补，对 [Y]补逐位取反, 再在最低位加 1（体现在最右边的sub连接到最低位cin,此时sub=1,做减法）

（5）可控加减法电路

各位逐位相加，进位从右至左传递。

实验电路

 电路2— 4位先行进位电路

在 Logisim 中打开 alu.circ 文件，按照图中定义的输入输出引脚，在对应子电路中实现可级联的4位先行进位电路。其中 Gi，Pi 为进位生成函数和传递函数，Cin 为进位输入，C1~C4 为进位输出，G，P 为成组进位生成函数和成组进位传递函数。

实验原理

（1）并行加法器
进位输出仅与最低位进位输入C0有关(Cn=Gn＋PnGn-1＋PnPn-1Gn-2＋PnPn-1Pn-2Gn-3 …＋PnPn-1…P1C0)，而不是依赖于低位进位（Cn= Gn ＋ Pn Cn-1）。

并行加法器进位链：（注意：Ci都是先行进位输出，是中间变量。而不是Si）
C1 = X1Y1+(X1⊕Y1)C0=G1+P1C0
C2 = X2Y2+(X2⊕Y2)C1=G2+P2C1=G2+P2(G1+P1C0)=G2+P2G1+P2P1C0
C3 = X3Y3+(X3⊕Y3)C2=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0
C4 = X4Y4+(X4⊕Y4)C3=G4+P4C3=G4+P4(G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0)
= G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0
G4 = G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1（成组进位生成函数）
P4 = P4P3P2P1（成组进位传递函数）
所以C4 = G4+P4C0
（2）先行进位电路（2级门电路延迟）

（3）两级先行进位电路（2级门电路延迟）

（4）总体电路：（2）和（3）结合;
总体封装电路（弄清哪些是输出，哪些是输入）;
输入: P4G4 P3G3 P2G2 P1G1 C0
输出: 先行进位输出 C4 C3 C2 C1
成组进位传送输出P*
成组进位发生输出G*

实验电路

 电路3— 4位快速加法器

利用前一步设计好的四位先行进位电路构造四位快速加法器，其中 X，Y 为四位相加数，Cin 为进位输入，S 为和数输出，Cout 为进位输出，G，P 为 4 位成组进位生成函数和成组进位传递函数。

实验原理

（1） S4 = X4⊕Y4⊕C3 = P4⊕C3
S3 = X3⊕Y3⊕C2 = P3⊕C2
S2 = X2⊕Y2⊕C1 = P2⊕C1
S1 = X1⊕Y1⊕C0 = P1⊕C0
Gi = XiYi Pi=Xi⊕Yi
（2）与门异或门电路（1 级门电路延迟）

（3）四位快速加法器（4级门电路延迟）

实验电路

电路4：16位快速加法器

实验原理

十六位组间先行进位，组内先行进位快速加法器（即由4位扩展为16位）。
每4位的进位C1、C2、C3、C4是由CLA74128的上端接口连到4位快速加法器的进位输入端。

实验电路

电路5：32位快速加法器

实验原理

实验电路