STL之heap（一）
heap并不属于STL容器组件，它是个幕后英雄，扮演priority queue的助手。顾名思义，priority queue允许用户以任何次序将元素推入容器内，但取出来时一定是从优先权最高的元素开始取。
list可以作为priority queue的底层机制，元素插入操作可享常数时间。但是找到list的最大值，却需要对整个list进行线性扫描。可以改变做法，元素插入前先经过排序一关，使得list的元素值总是由小到大（或由大到小），这样一来，取极值和删除可以达到常数时间，但是插入确是线性时间。
RB-tree可以实现priority queue的底层机制。元素的插入和极值的取得就是O(lgn)的表现，但是杀鸡用牛刀，未免小题大做，一来binary search tree的输入需要满足足够的随机性，二来binary search tree并不容易实现。priority queue的复杂度，最高介于queue和binary search tree之间，这样， binary heap便是这种条件最好下最好的候选人。
现在分别介绍push_heap，pop_heap，sort_heap，make_heap相关算法。
push_heap:
为了满足complete binary tree的条件，新加入的元素一定要放在最下一层作为叶子节点，并填补在由左至右的第一个空格，也就是把新元素插入到底层的vector的end()处。新元素是否合适于其现有位置呢？为满足max-heap的条件，执行一次所谓的precolate up程序：将新节点拿来与其父节点比较，如果其键值比父节点大，就父子交换位置，如此一直上溯，直到不需要对换或直到根节点为止。示意图如下：
下面便是push_heap算法的实现细节。该函数接受两个迭代器，用来表示一个heap底部容器（vector）的头尾，并且新元素已经插入底部容器的最尾端。如果不符合这两个条件，push_heap的执行结果未可预知。
template
inline void push_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last){
//注意，此函数被调用时，新元素应已置于底部容器的最尾部
__push_heap_aux(first, last, distance_type(first), value_type(first));
} template
inline void __push_heap_aux(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Distance*, T*)
{
__push_heap(first, Distance((last-first)-1), Distance(0), T(*(last-1)));
//以上系根据implicit representation heap的结构特性：新值必置于底部容器的最尾端，此即第一个洞号：（last-first）-1
} template
void __push_heap(RandomAccessIterator first, Distance holeIndex, Distance topIndex, T value)
{
//当尚未到达顶端，且父节点小于新值
//由于以上使用operator <, 可知STL heap是一种max-heap
Distance parent = (holeIndex-1)/2;
while(holeIndex>topIndex&&*(first+parent) pop_heap:
max-heap，最大值必然在根节点。pop操作取走根节点（其实是设置底部容器vector的尾端节点）后，为了满足complete binary tree的条件，必须割舍最下层最右边的叶节点，并将其值重新安插至max-heap（因此有必要重新调整heap结构）。
为满足max-heap次序特性，我们执行percolate down下溯程序：将空洞节点和其较大子节点“对调”，并持续下放，直至叶节点为止。然后将前述割舍之元素值设给这个“已到达叶层的空洞节点”，再对它执行一次percolate up上溯程序。
pop_heap算法的实现细节如下，该函数接受两个迭代器，用来表现一个heap底部容器的头尾。如果不符合这个条件，pop_heap的执行结果未可预知。
template
inline void pop_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last){
__pop_heap_aux(first, last, value_type(first));
}
template
inline void __pop_heap_aux(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, T*)
{
__pop_heap(first, last-1， last-1， T(*(last-1)), distance_type(first));
//pop操作的结果应为底部容器的第一个元素，因此，首先设定欲调整值为尾值，然后将首值调整至尾节点，然后重新调整
//[first, last-1),使之重新成一个合格的heap
} template
inline void __pop_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, RandomAccessIterator result,
T value, Distance*
){
*result = *first;
//设定尾值为首值，于是尾值即为欲求结果
//可由客户端稍后再以底层容器pop_back()取出尾值
__adjust_heap(first, Distance(0), distance(last-first), value);
//以上欲重新调整heap，洞号为0，欲调整值为value
} template
void __adjust_heap(RandomAccessIterator first, Distance holeIndex, Distance len, T value)
{
Distance topIndex = holeIndex;
Distance secondChild = 2 * holeIndex + 2;
while(secondChild