Python实现快速排序

快速排序是 O(nlog^n ），但如果分割点不在列表中间附近，可能会降级到O(n^2 ) 。它不需要额外的空间。

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
import random


def partition(li, left, right):
    """
    归位函数
    """
    tmp = li[left]  # 先把最左侧的数拿出来，然后开始查找其该在的位置
    while left < right:
        while left < right and li[right] >= tmp:  # 如果降序排列修改li[right] <= tmp
            right -= 1  # 从右边找比6小的数，填充到6的位置
        li[left] = li[right]
        while left < right and li[left] <= tmp:  # 如果降序排列修改li[right] >= tmp
            left += 1  # 从左边找比6大的数字放在右边的空位
        li[right] = li[left]
    li[left] = tmp  # 当跳出循环条件的时候说明找到了，并且把拿出来的6在放进去
    return left


def _quick_sort(li, left, right):
    # 快速排序的两个关键点：归位，递归
    if left < right:  # 至少有两个元素，才能进行递归
        mid = partition(li, left, right)  # 找到归位的位置
        _quick_sort(li, left, mid - 1)  # 递归，右边的-1
        _quick_sort(li, mid + 1, right)  # 递归，左边的+1


def quick_sort(li):
    return _quick_sort(li, 0, len(li) - 1)


li = list(range(100000))
random.shuffle(li)
quick_sort(li)

现在开始解析
分别从初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边（即j=10），指向数字8。

image.png

首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数，所以需要让哨兵j先出动，这一点非常重要（请自己想一想为什么）。哨兵j一步一步地向左挪动（即j--），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。

image.png

现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下。

image.png

到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动（再友情提醒，每次必须是哨兵j先出发）。他发现了4（比基准数6要小，满足要求）之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，满足要求）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下。

       6  1  2 5  4  3  9  7 10  8

第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，满足要求）之后又停了下来。哨兵i继续向右移动，糟啦！此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下。

3  1 2  5  4  6  9 7  10  8

image.png

到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。