C++标准库---heap算法

heap算法
就排序而言，heap是一种特别的元素组织方式，应用于heap排序法。heap可被视为一个序列式群集实作而成的二叉树，具有两大性质：

1.第一个元素总是最大；

2.总是能够在对数时间内增加或移除一个元素。

STL提供四种算法：

1.make_heap()  将区间内的元素转换为heap
2.push_heap()  对着heap增加一个元素
3.pop_heap()   对着heap取出下一个元素
4.sort_heap()  将heap转化为一个已序序列

(1)make_heap():

make_heap(beg,end)
make_heap(beg,end,op)

两种形式都将区间[beg,end)内的元素转换为heap；
op是一个可有可无的二元判断，被视为排序准则：
op(elem1,elem2)
只有在多于一个元素的情况下，才有必要使用这些函数来处理heap,如果只有单一元素，那么它自动就形成一个heap;
复杂度：线性;

(2)push_heap()：
push_heap(beg,end)
push_heap(beg,end,op)

两种形式都将end之前的最后一个元素加入原本就是个heap的[beg,end-1)区间内，使整个区间[beg,end)成为一个heap;

op是一个可有可无的二元判断式，被视为排序准则：

op(elem1,elem2)

调用者必须保证，进入函数时，区间[beg,end-1)内的元素原本便已形成一个heap(在相同的排序准则下)，而新元素紧跟其后；

复杂度：对数

(3)pop_heap():
pop_heap(beg,end)
pop_heap(beg,end,op)

以上两种形式都将heap[beg,end)内的最高元素，也就是第一个元素，移到最后位置，并将剩余区间[beg,end-1)内的元素组着起来，成为一个新的heap；

op是个可有可无的二元判断，被当作排序准则：

op(elem1,elem2)

调用者必须保证，进入函数时，区间[beg,end)内的元素原本便已形成一个heap(在相同的排序准则下)；

复杂度：对数；

(4)sort_heap():
sort_heap(beg,end)
sort_heap(beg,end,op)

以上两种形式都可以将heap[beg,end)转换为一个已序序列；

op是个可有可无的二元判断式，被视为排序准则：

op(elem1,elem2)

注意，此算法一旦结束，该区间就不再是heap了；

调用者必须保证，进入函数时，区间[beg,end)内的元素原本便已形成一个heap(在相同的排序准则下)；

复杂度：nlogn

代码示例：

//haep
#include"fuzhu.h"

using namespace std;

int main()
{
	vector coll;

	INSERT_ELEMENTS(coll,3,7);
	INSERT_ELEMENTS(coll,5,9);
	INSERT_ELEMENTS(coll,1,4);

	PRINT_ELEMENTS(coll,"on entry: \n");

	make_heap(coll.begin(),coll.end());

	PRINT_ELEMENTS(coll,"after make_heap(): \n");

	pop_heap(coll.begin(),coll.end());
	coll.pop_back();

	PRINT_ELEMENTS(coll,"after pop_heap(): \n");

	coll.push_back(17);
	push_heap(coll.begin(),coll.end());

	PRINT_ELEMENTS(coll,"after push_heap(): \n");

	sort_heap(coll.begin(),coll.end());

	PRINT_ELEMENTS(coll,"after sort_heap(): \n");

	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：