这个小学问题,真的是让我们这些大学生很抓狂啊,看了半天,用解析几何/微积分等方式可以很容易的算出结果,但小学生肯定是不能用这些方式去求解了。于是万能的百度提供了很好的方式去解决此问题。
解决方式:
接下来,我会采用另外一种有趣的方式来解决这个问题。
我们可以用概率的方式来解决此问题,我们在整个图形内随机的生成点,当点在阴影部分里时,就算是命中了,当随着计算的次数越来越多,则最终阴影部分的面积 = 矩形面积*命中率
当计算了1000000次后,得出的阴影面积=1.245312
代码如下:
import random
import math
def get_result(p,w,h):
return p*w*h
def if_pos_in(x,y,w,r):
b_x_in = False
b_y_in = False
if x >= 0 and x < w / 2:
b_x_in = True
if y >= 0 and y <= x / 2 and y <= 4 - math.sqrt(r*r-(x-4)*(x-4)):
b_y_in = True
return b_x_in and b_y_in
def create_pos(w,h):
x = random.random() * w
y = random.random() * h
return (x,y)
def main():
width = 8.0
height = 4.0
r = height
in_num = 0
count = input("please input count:")
for i in range(0,int(count)):
x,y = create_pos(width,height)
b_in = if_pos_in(x,y,width,r)
if b_in:
in_num += 1
result = get_result(float(in_num)/int(count),width,height)
print(result)
if __name__=="__main__":
main()