堆排序初探

堆排序在工业届应用很广泛，在实际应用中的top-k问题很适合用堆的思想完成。

I、上帝视角看堆排序

堆排序就是利用堆（常用大顶堆）进行排序的方法。它的基本思想就是，将待排序的序列构成一个大顶堆。此时，整个序列的最大值就是对顶的根结点。将它移走（与堆尾元素交换），此时末尾元素就是最大值，然后将剩余的n-1个序列重新构成了一个堆，这样就得到n个元素中的次大值，如此反复执行，便得到一个有序序列。

上面的描述可以用下面的示意图表示：

堆排序示意图1

堆排序示意图2

II、堆排序实现

对于堆排序的实现，主要需要考虑两个问题：
1、如何由一个无序序列构建一个堆；
2、调整剩余元素使之构成一个新堆；

#include 
#include 

using namespace std;

void adjustHeap(vector& vec, int p, int len) {
    int curParent = vec[p];
    int child = 2*p+1;  //左孩子
    while (child < len) {   //有孩子
        if (child + 1 < len && vec[child] < vec[child+1]) {     //比较左右孩子
            child++;    //变为右孩子
        }
        if (curParent < vec[child]) {
            //没有讲curParent赋值给孩子是因为还要迭代子树
            //如果其孩子中有大的，会上移，curParent还要继续下移
            vec[p] = vec[child];
            p = child;  //向下迭代
            child = 2*p + 1;    //更新迭代坐标
        }
        else break;
    }
    vec[p] = curParent;
}


void heapSort(vector& vec, int len) {
    //建立堆，从最底层的父结点开始
    for (int i = len/2-1; i >= 0; --i)
        adjustHeap(vec, i, len);
    for (int i = len - 1; i >=0; --i) {
        swap(vec[0], vec[i]);

        adjustHeap(vec, 0, i);  //调整剩余元素的建堆

    }
}

int main()
{
    vector vec = {6,3,4,5,1,7};
    heapSort(vec, vec.size());
    for (auto i : vec)
        cout << i << ",";

    return 0;
}

【参考】
[1] 《大话数据结构》

欢迎转载，转载请注明出处wenmingxing 堆排序初探