欧拉函数（提供1到N中与N互质的数）

当个板子放着，具体是看了这篇博客：欧拉函数求法与应用

欧拉函数用希腊字母φ表示,φ(N)表示N的欧拉函数.

对φ(N)的值,我们可以通俗地理解为小于N且与N互质的数的个数(包含1).

//直接求解欧拉函数  
int euler(int n){ //返回euler(n)   
     int res=n,a=n;  
     for(int i=2;i*i<=a;i++){  
         if(a%i==0){  
             res=res/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出   
             while(a%i==0) a/=i;  
         }  
     }  
     if(a>1) res=res/a*(a-1);  
     return res;  
}

它在O(N)的时间内遍历了所有的数,并且有很多的附加信息,

我们可以在筛素数的同时求出所有数的欧拉函数

void Init(){   
     euler[1]=1;  
     for(int i=2;i

拓展:

欧拉公式的延伸：对于一个数，与其互质的数的总和是euler(n)*n/2。