neuoj1575树的存在性(置换变循环

这题补了好久。。最开始感觉很简单,然后发现自己低估了这题难度。。

https://oj.neu.edu.cn/problem/1507

题意:给定一个1到N的排列P_1到P_N, 请判断是否存在一个由N个点,N-1条边构成的无向连通图,满足对于任意两个整数i和j(1<=i,j<=N且i!=j),若第i个点和第j个点之间有边相连,则第P_i个点和第P_j个点之间同样有边相连。

思路:把置换拆成循环,在两个长度为a和b的循环之间连边会连出lcm(a,b)条边,只有循环节长度相整除的环才可能连边(否则必然会导致出现环),把环大小排序,充要条件是第一个环长度是1或2且后头的环长是第一个的倍数。

#include
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int p[maxn];
int ori,cnt;
vector vec;
bool vis[maxn];
int find(int x){
    vis[x] = 1,++cnt;
    if(p[x]==ori) return cnt;
    else find(p[x]);
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    while(cin>>t){
        for(int i=1;i<=t;i++){
            cin>>p[i];
        }
        memset(vis,0,sizeof vis);
        vec.clear();
        for(int i=1;i<=t;i++){
            if(!vis[i]) ori=i,cnt=0,vec.push_back(find(ori));
        }
        sort(vec.begin(),vec.end());
        int ans = 0;
        if(vec[0]==1) ans = 1;
        else if(vec[0]==2){
            ans = 1;
            for(int i=0;i

 

转载于:https://www.cnblogs.com/wzgg/p/11551840.html

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