NOI2015 Day2

Day2 不出意料的血崩。。第一题 UOJ 还被附加数据卡了三分。。第二题只会打40分暴力,看出来了后缀数组后面的还是不会打(结果后来发现后缀数组不光打错。。板子都有问题。。然后成功被暴力吊打)第三题看起来就很烦。。 dp 还最小流,,哪一个都不好做啊 QAQ ,打到一半弃掉弃掉!然而某大佬表我说,“前年暑假我p都不会的时候这个题都会打一二十”。我真的被表的无 fuck 说..前年暑假我连 oi 是啥都不知道。。现在还是p都不会。。

T1:荷马史诗

k 叉哈夫曼树啦,代码还是很好打的。也没什么好说的。

T2:品酒大会

蒟蒻只会用哈希混分。。其实这个题很容易看出来后缀数组(SAM好像也可行?)两杯 r 相似的酒 i,j 显然满足 i,j LCP>=r ,然后就是后面怎么计算答案了。
感觉很妙啊!(至少本蒟蒻是这么觉得的)
将三元组 (height[i],sa[i1],sa[i]) height[i] 降序排序,然后用并查集维护一下每个集合的大小 sz 和最大值最小值。然后两个集合合并的时候就是当前 height 的方案数 +=sz[fx]sz[fy] 因为这集合中的 LCP 值都大于等于当前 height 值啦,所以都可以加入当前的方案数。然后更新最大值就是 max(Ans[z],max(Mx[fx]Mx[fy],Mn[fx]Mn[fy])); 这个就很 trivial 了。
然后最后还需要更新一下答案:

for(int i=n-2;i>=0;i--) Ans[i]=max(Ans[i],Ans[i+1]),ans[i]+=ans[i+1];

因为之前每次都只是更新了当前 height 的方案和最大值啦,显然小于等于当前 height 的也是需要被更新的啦。当然前面也可以用一些其它的数据结构维护一下。但是可能复杂度会高一点。感觉这样就很妙啊!

顺便更新一下后缀数组的板子

T3:小园丁与老司机

弃坑弃坑。。以后可能会填?估计不会吧。。

【代码】

T1:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define N 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair pa;
ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int Del,n,m;
ll Ans,ans;
ll a[N];

bool operator <(pa A,pa B){
    return A.firstvector,greater >q;

int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),q.push(make_pair(a[i],1));
    Del=m-(n-m)%(m-1)-1;
    if(Del==m-1) Del=0;if(m>=n) Del=m-n;
    for(int i=1;i<=Del;i++) q.push(make_pair(0,1));
    while(q.size()!=1)
    {
        ll sum=0,mx=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) 
        {
            pa k=q.top();q.pop();
            sum+=k.first,mx=max(k.second,mx);
        }
        q.push(make_pair(sum,mx+1));Ans+=sum;ans=max(ans,mx+1);
    }
    printf("%lld\n%lld\n",Ans,ans-1);
    return 0;
}

T2:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define N 300005
#define INF 1LL<<60
using namespace std;
typedef long long ll;
ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m;
char ch[N];
ll Mx[N],Mn[N],Ans[N],sz[N],ans[N];
int fa[N],a[N],sa[N],t[N],t2[N],c[N],rank[N],height[N];

class Node{
    public:
    int H,x,y;
    Node(){}
    Node(int hh,int xx,int yy){
        H=hh,x=xx,y=yy;
    }
}e[N];

bool operator <(Node a,Node b){
    return a.H>b.H;
}

void Build_Sa()
{
    m=26;
    int *x=t,*y=t2;
    for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[x[i]=ch[i]-'a'+1]++;
    for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n;i;i--) sa[c[x[i]]--]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1)
    {
        int p=0;
        for(int i=n-k+1;i<=n;i++) y[++p]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;
        for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) c[x[y[i]]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i;i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
        p=1;swap(x,y);x[sa[1]]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p:++p;
        if(p>=n) break;m=p;
    }
}

void Get_Height()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(k) k--;
        int j=sa[rank[i]-1];
        while(ch[i+k]==ch[j+k]) k++;
        height[rank[i]]=k;
    }
}

int Findf(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=Findf(fa[x]);
}

void Mergef(int x,int y,int z)
{
    int fx=Findf(x),fy=Findf(y);
    fa[fy]=fx;
    ans[z]+=sz[fx]*sz[fy];
    sz[fx]+=sz[fy];
    Ans[z]=max(Ans[z],max(Mx[fx]*Mx[fy],Mn[fx]*Mn[fy]));
    Mx[fx]=max(Mx[fx],Mx[fy]);Mn[fx]=min(Mn[fx],Mn[fy]);
}

void Solve()
{
    for(int i=0;i<=n;i++) Ans[i]=-INF;
    for(int i=2;i<=n;i++) e[i-1]=(Node){height[i],sa[i-1],sa[i]};
    sort(e+1,e+n);
    //for(int i=0;i
    //for(int i=1;i
    for(int i=1;ifor(int i=n-2;i>=0;i--) Ans[i]=max(Ans[i],Ans[i+1]),ans[i]+=ans[i+1];
    for(int i=0;iprintf("%lld %lld\n",ans[i],Ans[i]==-INF?0:Ans[i]);
}

int main()
{
    n=read();
    scanf("%s",ch+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) Mx[i]=Mn[i]=a[i]=read(),fa[i]=i,sz[i]=1;
    Build_Sa();
    Get_Height();
    Solve();
    return 0;
}

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