圆的反演模版

参考博客
反演的定义

已知一圆 C，圆心为 O，半径为 r，如果 P 与 P′ 在过圆心 O 的直线上，且 OP⋅OP′=$r^2$，则称 P 与 P′ 关于 O 互为反演。

一些性质
除反演中心外，平面上的每一个点都只有唯一的反演点，且这种关系是对称的，位于反演圆上的点，保持在原处，位于反演圆外部的点，变为圆内部的点，位于反演圆内部的点，变为圆外部的点。
任意一条不过反演中心的直线，它的反形是经过反演中心的圆，反之亦然，特别地，过反演中心相交的圆，变为不过反演中心的相交直线。
不过反演中心的圆，它的反形是一个圆，反演中心是这两个互为反形的圆的一个位似中心，任意一对反演点是逆对应点。
反演不改变相切性。
相切两圆的反象仍相切，若切点恰是反演中心，则其反象为两平行线。

Point inverse_Point(Point P,Point A,double r)//求A关于P反演
{
    Point O(0,0);
    Point PA=A-P;
    double len=r*r/dist(PA,O);
    Point A1=P+PA*(len/dist(PA,O));
    return A1;
}

Circle inverse_Circle(Point P,Circle C,double r)  //圆关于点P
{
    //cout< eps)  
    {  
        double w = 0.5*r*r / t;  
        Point dir = (b-a).Trans();  //旋转90度
        Point a1 = p + dir * (w / d);  
        Point b1 = p - dir * (w / d);  
        if(fabs(cross(a,b,a1)) < fabs(cross(a,b,b1)))  
           c[k++] = Circle(a1,w);  
        else  
           c[k++] = Circle(b1,w);  
    }  
}