2014年第五届蓝桥杯试题(Java本科B组)

1.标题：武功秘籍


    小明到X山洞探险，捡到一本有破损的武功秘籍（2000多页！当然是伪造的）。他注意到：书的第10页和第11页在同一张纸上，但第11页和第12页不在同一张纸上。


    小明只想练习该书的第81页到第92页的武功，又不想带着整本书。请问他至少要撕下多少张纸带走？

这是个整数，请通过浏览器提交该数字，不要填写任何多余的内容。

答案：7

2.标题：切面条


    一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。


    如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。


    如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。


    那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？


答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

拿张纸撕一下

1 3

2 5

3 9

4 17

2的n次方加1，所以答案为1025

3.标题：猜字母


    把abcd...s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。


    接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。


    得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。


答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		String str = "";
		for (int i=0; i<19; i++) {
			str += (char)('a' + i);
		}
		String temp = "";
		for (int i=0; i<106; i++) {
			temp += str;
		}
		while (temp.length() != 1) {
			String value = "";
			for (int i=0; i

答案：q

4.标题：大衍数列


    中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。


    它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 ...


    其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。


    以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。


for(int i=1; i<100; i++)
{
if(________________)  //填空
System.out.println(i*i/2);
else
System.out.println((i*i-1)/2);
}


    请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。


注意：不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。

(i & 1) == 0

5.标题：圆周率

    数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。


    图1.png中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。


    下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值 并不敏感。


    结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。


double x = 111; 
for(int n = 10000; n>=0; n--){
int i = 2 * n + 1;
x = 2 + (i*i / x);
}

System.out.println(String.format("%.4f", ______________));

4 / (x - 1)