PID算法

                            PID算法原理及其使用

1.PID算法原理

   有博客写的很好，我就不多说了。https://blog.csdn.net/qq_25352981/article/details/81007075

2. 2种PID算法

    1.位置式PID: $$u(k)=Kp\ast e(k)+Ki\sum _{n=0}^{k}e(n)+Kd\ast [e(k)-e(k-1)].$$
      其传递函数：$$u(z)=Kp+Ki\ast \frac{1}{1-z^{-1}}+Kd\ast (1-z^{-1})$$

注：在1节推荐博客中有推导过程

    2.增量式PID:$$u(k)-u(k-1)=Kp\ast [e(k)-e(k-1)]+Ki\ast e(k)+Kd\ast [e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]$$
      其传递函数：$$u(z)=Kp(1-z^{-1})+Ki+Kd\ast (1-2z^{-1}+z^{-2})$$

注：单片机使用增量式PID较好，计算量小。