Java 算法：随机化快速排序法

由于当数组有序时，也就是快速排序法的最差情况下，每次选定的都是最左边的元素，而我们又希望能选择整个数组中间的位置元素，如果不能准确的定位中间位置的元素，我们可以利用随机选择一个元素，此时的利用随机选取的快速排序的期望值为nlogn。

import java.util.*;

public class QuickSort {

    // 对arr[l...r]部分进行partition操作
    // 返回p, 使得arr[l...p-1] < arr[p] ; arr[p+1...r] > arr[p]
    private static int partition(Comparable[] arr, int l, int r){

        // 随机在arr[l...r]的范围中, 选择一个数值作为标定点pivot
        swap( arr, l , (int)(Math.random()*(r-l+1))+l );

        Comparable v = arr[l];

        int j = l; // arr[l+1...j] < v ; arr[j+1...i) > v
        for( int i = l + 1 ; i <= r ; i ++ ){
            if( arr[i].compareTo(v) < 0 ){
                j ++;
                swap(arr, j, i);
            }
        }
        swap(arr, l, j);

        return j;
    }

    // 递归使用快速排序,对arr[l...r]的范围进行排序
    private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r){

        // 对于小规模数组, 使用插入排序
        if( r - l <= 15 ){
            InsertionSort.sort(arr, l, r);
            return;
        }

        int p = partition(arr, l, r);
        sort(arr, l, p-1 );
        sort(arr, p+1, r);
    }

    public static void sort(Comparable[] arr){

        int n = arr.length;
        sort(arr, 0, n-1);
    }

    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {
        Object t = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = t;
    }

}

此时的快速排序的最坏情况还是为O(n^2),不过这一情况的概率几乎为0。

我们需要看元素e是大于V还是小于V，然后将元素e放入不同的位置，这样将数组分成两个部分，递归下去进行快速排序。

如果e等于V呢？

之前我们代码中对大于V的的操作不需要改动，只需要考虑小于V的情况，对e进行放入，而当e等于V，就相当于被我们前面的大于V情况中考虑进去了。

可以可以改变代码变成：

由于重复的元素太多，所有此时的数组就可能变为极度不平衡的两个部分：

或者：

此时的快速排序就会退化成O（n^2）。

解决这种情况就要利用双路快速排序法。