算法设计与分析: 5-19 世界名画陈列馆问题

5-19 世界名画陈列馆问题

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问题描述

世界名画陈列馆由 m×n m × n 个排列成矩形阵列的陈列室组成。为了防止名画被盗，需要在陈列室中设置警卫机器人哨位。每个警卫机器人除了监视它所在的陈列室外，还可以监视与 它所在的陈列室相邻的上、下、左、右 4 个陈列室。试设计一个安排警卫机器人哨位的算法， 使得名画陈列馆中每一个陈列室都在警卫机器人的监视之下，且所用的警卫机器人数最少。

设计一个算法，计算警卫机器人的最佳哨位安排，使得名画陈列馆中每一个陈列室都在 警卫机器人的监视之下，且所用的警卫机器人数最少。

数据输入：
第一行有 2 个正整数 m 和 n (1≤m,n≤20)。

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Java

package Chapter5HuiSuFa;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class ShiJieMingHuaChenLieGuan {

    private static int MAX = 1000000;
    private static int MLEN = 50;
    private static int m,n;
    private static int[][] d = {{0,0,0},{0,0,0},{0,0,-1},{0,-1,0},{0,0,1},{0,1,0}};
    private static int[][] x,y,bestx;
    private static int best,k,t,t1,t2,more;

    public static void main(String[] args){
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        while (true){
            k = 0;
            t = 0;

            n = input.nextInt();
            m = input.nextInt();

            x = new int[MLEN+1][MLEN+1];
            y = new int[MLEN+1][MLEN+1];
            bestx = new int[MLEN+1][MLEN+1];

            compute();
        }
    }

    private static void compute(){
        more = m/4+1;
        if(m%4 == 3) more++;
        else if(m%4 == 2) more+=2;
        t2 = m*n+more+4;
        t1 = m*n+4;
        best = MAX;
        if((n==1) && (m==1)){
            System.out.println(1);
            System.out.println(1);
            return;
        }
        for(int i=0; i<=m+1; i++){
            y[0][i] = 1;
            y[n+1][i] = 1;
        }
        for(int i=0; i<=m+1; i++){
            y[i][0] = 1;
            y[i][m+1] = 1;
        }
        search(1,0);
        output();
    }

    private static void search(int i, int j){
        do{
            j++;
            if(j > m) { i++; j=1; }
        }while (!((y[i][j]==0) || (i>n)));

        if(i > n){
            if(k < best) { best=k; copy(bestx,x); }
            return;
        }

        if(k+(t1-t)/5 >= best) return;
        if((i1) && (k+(t2-t)/5)>=best) return;

        if(i < n){
            change(i+1,j);
            search(i,j);
            restore(i+1,j);
        }

        if((j1]==0) || (y[i][j+2]==0))){
            change(i,j+1);
            search(i,j);
            restore(i,j+1);
        }

        if((y[i+1][j]==0) && (y[i][j+1]==0)){
            change(i,j);
            search(i,j);
            restore(i,j);
        }
    }

    private static void change(int i, int j){
        x[i][j] = 1; k++;
        for(int s=1; s<=5; s++){
            int p = i+d[s][1];
            int q = j+d[s][2];
            y[p][q]++;
            if(y[p][q]==1) t++;
        }
    }

    private static void restore(int i, int j){
        x[i][j] = 0; k--;
        for(int s=1; s<=5; s++){
            int p = i+d[s][1];
            int q = j+d[s][2];
            y[p][q]--;
            if(y[p][q]==0) t--;
        }
    }

    private static void copy(int[][] des, int[][] src){
        for(int i=0; iprivate static void output(){
        System.out.println(best);
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=m; j++)
                System.out.print(bestx[i][j]+" ");
            System.out.println();
        }
    }
}

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Input & Output

4 4
4
0 0 1 0 
1 0 0 0 
0 0 0 1 
0 1 0 0 


8 13
26
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 
1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 

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Reference

王晓东《计算机算法设计与分析》（第3版）P186