二叉树第K层节点个数 -- 采用递归和非递归方法

/*二叉树第k层节点个数 -- 采用递归和非递归方法
经调试可运行源码及分析如下：
***/
#include 
#include 
#include 

using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using std::queue;

/*二叉树结点定义*/
typedef struct BTreeNode
{
    char elem;
    struct BTreeNode *pleft;
    struct BTreeNode *pright;
}BTreeNode;

/*
求二叉树第k层的节点数
递归方式步骤：
给定根节点proot：
如果proot为空，或者层数k_Level <= 0，则为空树或者不合要求，则返回0；
如果proot不为空，且此时层数 k_Level==1，则此时proot为第K层节点之一，则返回1；
如果proot不为空，且此时层数 k_Level > 1，则此时需要求proot左子树（k_Level - 1 ）层节点数和proot右子树（k_Level-1）层节点数；

/*递归实现求二叉树第k层的节点数*/
int get_k_level_number(BTreeNode *proot, int k)
{
    if(proot == NULL || k <= 0)
        return 0;
    if(proot != NULL && k == 1)
        return 1;

    return (get_k_level_number(proot->pleft, k-1) + 
           get_k_level_number(proot->pright, k-1));
}

/*非递归：按层次遍历
找到第k层，借助队列实现。
 **/
/*非递归实现求二叉树第k层的节点数*/
int get_k_level_number_bylevelorder(BTreeNode* proot, int k)
{
    if(proot == NULL || k == 0)
        return 0;

    int cur_level_size = 0;//当前层的节点个数
    int cur_level = 0;  //当前层数

    queue  que;
    que.push(proot);
    while (!que.empty())
    {
        ++cur_level;
        cur_level_size = que.size();
        if(cur_level == k)//当到第k层时
            break;

        int temp_count = 0;
        //当前层的所有节点出队，下一层的结点入队
        while (temp_count < cur_level_size) 
        {
            ++temp_count;
            proot = que.front();
            que.pop();
            if (proot->pleft != NULL)
                que.push(proot->pleft);
            if (proot->pright != NULL)
                que.push(proot->pright);
        }       
    }
    while(!que.empty())
        que.pop();//清空队列
    if(cur_level == k)
        return cur_level_size;
    return 0;
}

/*初始化二叉树节点*/
BTreeNode* btree_init(BTreeNode* &bt)
{
    bt = NULL;
    return bt;
}

/*先序创建二叉树*/
void pre_crt_tree(BTreeNode* &bt)
{
    char ch;
    cin >> ch;
    if (ch == '#')
    {
        bt = NULL;
    }
    else
    {
        bt = new BTreeNode;
        bt->elem = ch;
        pre_crt_tree(bt->pleft);
        pre_crt_tree(bt->pright);
    }
}

int main()
{
    int k_level_num = 0;
    int k;
    BTreeNode *bt;
    btree_init(bt);//初始化根节点
    pre_crt_tree(bt);//创建二叉树

    cout << "请输入层数k:"  << endl;
    cin >> k;
    cout << "递归遍历结果：" << endl;
    k_level_num = get_k_level_number(bt, k);
    cout << "第" << k << "层的节点个数为：" << k_level_num << endl;

    cout << "非递归遍历结果：" << endl;
    k_level_num = get_k_level_number_bylevelorder(bt, k);
    cout << "第" << k << "层的节点个数为：" << k_level_num << endl;

    system("pause");
    return 0;
}


/*
运行结果：
a b c # # # d e # # f # g # #
请输入层数k:
3
---以上为输入---
---以下为输出---
递归遍历结果：
第3层的节点个数为：3
非递归遍历结果：
第3层的节点个数为：3
请按任意键继续. . .

本例创建的二叉树形状：
        a
    b       d   
c         e   f
             g
参考资料：
http://blog.csdn.net/beitiandijun/article/details/41941211
http://yuncode.net/code/c_505ea04f8f6186
*/