蔡高厅老师 - 高等数学阅读笔记 - 14 定积分 - 积分中值定理 -牛顿莱布尼兹公式-（58 ~ 64）

如何有效的学习AI大模型？ Python程序员罗宾学习人工智能语言模型自然语言处理架构
学习AI大模型是一个系统性的过程，涉及到多个学科的知识。以下是一些建议，帮助你更有效地学习AI大模型：基础知识储备：数学基础：学习线性代数、概率论、统计学和微积分等，这些是理解机器学习算法的数学基础。编程技能：掌握至少一种编程语言，如Python，因为大多数AI模型都是用Python实现的。理论学习：机器学习基础：了解监督学习、非监督学习、强化学习等基本概念。深度学习：学习神经网络的基本结构，如卷
群体遗传分析（一）#学习笔记 kangroomoon
哈温的遗传平衡定律是基础，费、莱、霍的群体遗传学是数学基础和理论框架，木村资生的中性进化论深化了自然选择的概念。中性学说认为：分子水平上的遗传变异在很大程度上是中性的，变异程度主要由突变速率和有效群体大小决定。（通过观察值和理论值之间的差异性测验中性进化假说）群体遗传多态性与结构分析Locus：遗传座位，在群体中通常包含多个allele：等位基因，即遗传多态性。大多数的新突变是由于geneticd
几何分布的期望和方差公式推导_算法数学基础-统计学最基础之均值、方差、协方差、矩... weixin_39848097 几何分布的期望和方差公式推导均值定理六个公式概率论方差公式
我们天天都可以接触很多随机现象，比如每天的天气不一样气温是我们最直接的感受，我们很难预测明天的精确问题，但是这些随机现象又体现出了一定的规律性。比如上海7月份平均35度左右，冬天的平均温度在5度左右。所以35、5这些数字体现了某种稳定性。所以除了前面几章中讲到的分布律和概率密度函数可以表征随机变量外，还可以用一组数字来表达随机变量的一般特性。这就是我们今天要讲到的随机变量的数字特征。通过对数字特征
CTF 竞赛密码学方向学习路径规划 David Max CTF 学习笔记密码学 ctf 信息安全
目录计算机科学基础计算机科学概念的引入、兴趣的引导开发环境的配置与常用工具的安装WattToolkit（Steam++）、机场代理Scoop（Windows用户可选）常用Python库SageMathLinux小工具yafuOpenSSLMarkdown编程基础Python其他编程语言、算法与数据结构（可选）数学基础离散数学与抽象代数复杂性分析密码学的正式学习兴趣的培养做题小技巧系统学习需要了解并
深度学习算法，该如何深入，举例说明 liyy614 深度学习
深度学习算法的深入学习可以从理论和实践两个方面进行。理论上，深入理解深度学习需要掌握数学基础（如线性代数、概率论、微积分）、机器学习基础和深度学习框架原理。实践上，可以通过实现和优化深度学习模型来提升技能。理论深入数学基础线性代数：理解向量、矩阵、特征值和特征向量等，对于理解神经网络的权重和偏置矩阵至关重要。概率论：用于理解模型的不确定性，如Dropout等正则化技术。微积分：理解梯度下降等优化算
数学基础 -- 线性代数正交多项式之勒让德多项式展开推导 sz66cm 线性代数决策树算法
勒让德多项式展开的详细过程勒让德多项式是一类在区间[−1,1][-1,1][−1,1]上正交的多项式，可以用来逼近函数。我们可以将一个函数表示为勒让德多项式的线性组合。以下是如何推导勒让德多项式展开系数ana_nan的详细过程。1.勒让德展开的基本假设给定一个函数f(x)f(x)f(x)，我们希望将它表示为勒让德多项式的线性组合：f(x)=∑n=0∞anPn(x),f(x)=\sum_{n=0}^
数学基础 -- 线性代数之格拉姆-施密特正交化 sz66cm 线性代数机器学习人工智能
格拉姆-施密特正交化格拉姆-施密特正交化（Gram-SchmidtOrthogonalization）是一种将一组线性无关的向量转换为一组两两正交向量的算法。通过该过程，我们能够从原始向量组中构造正交基，并且可以选择归一化使得向量组成为标准正交基。算法步骤假设我们有一组线性无关的向量{v1,v2,…,vn}\{v_1,v_2,\dots,v_n\}{v1,v2,…,vn}，其目标是将这些向量正交化
数学基础 -- 线性代数之矩阵的迹 sz66cm 线性代数机器学习决策树
矩阵的迹什么是矩阵的迹？矩阵的迹（TraceofaMatrix）是线性代数中的一个基本概念，定义为一个方阵主对角线上元素的总和。矩阵的迹在许多数学和物理应用中都起着重要作用，例如在矩阵分析、量子力学、统计学和系统理论中。矩阵迹的定义对于一个n×nn\timesnn×n的方阵AAA：A=(a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮an1an2⋯ann)A=\begin{pmatrix}a_{1
数学基础 -- 线性代数之矩阵正定性 sz66cm 线性代数矩阵
线性代数中的正定性正定性在线性代数中主要用于描述矩阵的特性，尤其是在二次型与优化问题中有重要应用。正定矩阵的定义对于一个n×nn\timesnn×n的对称矩阵AAA，其正定性可以通过以下条件来判断：正定矩阵：如果对于任意非零向量x∈Rnx\in\mathbb{R}^nx∈Rn，二次型xTAxx^TAxxTAx都是正的，即：xTAx>0∀x∈Rn,x≠0x^TAx>0\quad\forallx\in
想学java，需要什么基础？吹来人间烟火
不需要什么基础，课程都是针对于零基础的同学，设计这个行业，本身入行门槛比较低，能力重于学历。真正科班出身的更是少数，大部分人都是通过找培训机构系统学习出来的，所以只要自己下定决心去学，就一定能学会的。另外，如果说普通人具备哪些能力可以更好地学习Java，那可以列出来三点。1、简单的英语读写能力；2、一定的数学基础；3、一定的计算机基础操作能力。Java是一门面向对象地编程语言，吸收了C++语言的各
数学基础 -- 线性代数之酉矩阵 sz66cm 量子计算线性代数
酉矩阵（UnitaryMatrix）酉矩阵是线性代数中一种重要的矩阵类型，特别在量子力学和信号处理等领域有广泛的应用。以下是酉矩阵的定义、性质以及使用和计算的例子。1.定义酉矩阵是一个复矩阵UUU，满足以下条件：U†U=UU†=IU^{\dagger}U=UU^{\dagger}=IU†U=UU†=I其中：U†U^{\dagger}U†是矩阵UUU的共轭转置矩阵，即UUU的转置矩阵再取元素的共轭。
深度学习奥秘解锁：AI大模型技能提升指南 AGI大模型老王人工智能深度学习语言模型算法大模型 AI大模型
文章目录每日一句正能量前言AI大模型学习的理论基础AI大模型的训练与优化AI大模型在特定领域的应用AI大模型学习的伦理与社会影响未来发展趋势与挑战后记**前言**随着人工智能技术的快速发展，AI大模型学习正成为一项备受关注的研究领域。为了提高模型的准确性和效率，研究者们需要具备深厚的数学基础和编程能力，并对特定领域的业务场景有深入的了解。通过不断优化模型结构和算法，AI大模型学习正为人类的生活和工
数学基础 -- 线性代数之伴随矩阵 sz66cm 线性代数矩阵
伴随矩阵1.代数余子式首先我们需要理解什么是代数余子式。对于一个n×nn\timesnn×n的方阵AAA，代数余子式MijM_{ij}Mij是指从矩阵AAA中删除第iii行和第jjj列后，剩下的子矩阵的行列式。假设有一个3×33\times33×3的矩阵：A=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_
数学基础 -- 线性代数之矩阵的秩 sz66cm 线性代数矩阵机器学习
矩阵的秩：概念与应用1.概述矩阵的秩（Rank）是线性代数中的一个基本概念，它衡量了矩阵中行或列向量的线性无关性。矩阵的秩在解线性方程组、矩阵分解、确定线性变换的维度等方面起着重要作用。2.矩阵的秩的定义矩阵的秩可以从以下几个角度进行定义：行秩：矩阵的行秩是指矩阵中最大线性无关行向量的个数。列秩：矩阵的列秩是指矩阵中最大线性无关列向量的个数。在一个矩阵中，行秩和列秩总是相等的，因此我们通常将矩阵的
【ShuQiHere】从零开始实现逻辑回归：深入理解反向传播与梯度下降 ShuQiHere 代码武士的机器学习秘传逻辑回归算法机器学习
【ShuQiHere】逻辑回归是机器学习中一个经典的分类算法，尽管它的名字中带有“回归”，但它的主要用途是处理二分类问题。逻辑回归通过一个逻辑函数（Sigmoid函数）将输入特征映射到一个概率值上，然后根据这个概率值进行分类。本文将带你从零开始一步步实现逻辑回归，并深入探讨背后的核心算法——反向传播与梯度下降。逻辑回归的数学基础逻辑回归的目标是找到一个逻辑函数，能够将输入特征映射到一个(0,1)之
数学基础 -- 线性代数之行阶梯形 sz66cm 线性代数机器学习人工智能
行阶梯形行阶梯形（RowEchelonForm,REF）是线性代数中用于简化矩阵形式的一种方法，常用于求解线性方程组。矩阵经过行变换（如高斯消元法）后可以转换为行阶梯形，它具有以下特点：行阶梯形的定义零行在矩阵的底部：矩阵中如果存在一行全为零的行，这些行必须在矩阵的最下方。每一非零行的首个非零元素为1：这一元素称为该行的主元（leadingentry）。主元是从左到右的第一个非零元素，并且主元必须
【ShuQiHere】《机器学习的进化史『上』：从数学模型到智能算法的百年征程》 ShuQiHere 机器学习人工智能
【ShuQiHere】引言：概述机器学习的演进机器学习的发展史是一段从数学基础到智能算法的演进历程。从19世纪的数学探索，到20世纪的计算革命，再到21世纪的智能算法应用，机器学习模型的演化贯穿了科学进步的每个重要阶段。这篇博客将系统回顾这些模型的历史演进，展示它们之间的联系，并探讨其在现代应用中的重要性。线性回归：机器学习的起点背景故事：1805年的法国，年轻的数学家Adrien-MarieLe
数学基础 -- 线性代数之增广矩阵 sz66cm 线性代数机器学习
增广矩阵增广矩阵（AugmentedMatrix）是在求解线性方程组时常用的工具。它将线性方程组的系数矩阵与常数项合并在一起，形成一个扩展的矩阵，从而便于使用矩阵操作方法求解方程组。定义假设我们有一个线性方程组：a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2⋮am1x1+am2x2+⋯+amnxn=bm\begin{aligned}a_{11}x_1+a_
数学基础 -- 梯度下降算法 sz66cm 算法人工智能数学基础
梯度下降算法梯度下降算法（GradientDescent）是一种优化算法，主要用于寻找函数的局部最小值或全局最小值。它广泛应用于机器学习、深度学习以及统计学中，用于最小化损失函数或误差函数。梯度下降的基本概念梯度下降算法通过以下步骤工作：初始化参数：随机初始化模型的参数（如权重和偏差），也可以用特定的策略初始化。计算损失：对当前模型输出和实际目标值计算损失（如均方误差、交叉熵等）。计算梯度：计算损
数学基础 -- 线性代数之矩阵的可逆性 sz66cm 线性代数矩阵机器学习
矩阵的可逆性1.矩阵可逆的定义对于一个n×nn\timesnn×n的方阵AAA，如果存在一个矩阵BBB使得：A×B=B×A=InA\timesB=B\timesA=I_nA×B=B×A=In其中InI_nIn是n×nn\timesnn×n的单位矩阵（对角线上全为1，其他位置全为0），那么矩阵AAA是可逆的，并称矩阵BBB是矩阵AAA的逆矩阵，记作A−1A^{-1}A−1。2.矩阵不可逆的定义如果对
Logistic 回归零度° 机器学习回归数据挖掘人工智能
文章目录1.引言2.Logistic回归概述2.1定义与应用场景2.2与线性回归的区别3.原理与数学基础3.1Sigmoid函数3.2概率解释3.3极大似然估计4.模型建立4.1假设函数4.2成本函数4.3梯度下降法5.正则化5.1正则化的目的与类型5.1.1正则化的目的5.1.2正则化的类型5.2L1和L2正则化5.2.1L1正则化5.2.2L2正则化6.多分类问题6.1一对多(OvA)6.2一
数学基础 -- 线性代数之行列式不变性推导 sz66cm 线性代数
行列式不变性的推导我们要证明：给矩阵的一行（或列）加上另一行（或列）的倍数，这种操作不会改变行列式的值。问题描述假设我们有一个矩阵AAA，其大小为3×33\times33×3，如果我们将其第1行加上第2行的倍数，得到新的矩阵A′A'A′。我们需要证明矩阵AAA的行列式和矩阵A′A'A′的行列式是相等的。给定矩阵AAA如下：A=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)A=\begi
数学基础（四）几两春秋梦_ 数学基础算法人工智能机器学习
一、特征值与特征向量特征空间：特征向量的应用：特征值表达了重要程度且和特征向量所对应，那么特征值大的就是主要信息了，基于这点我们可以提供各种有价值的信息。二、SVD矩阵分解基变换：特征值分解：SVD：离散型随机变量概率函数（概率质量函数）：连续型随机变量似然函数
深度学习如何入门？科学的N次方深度学习
入门深度学习需要系统性的学习和实践经验积累，以下是一份详细的入门指南，包含了关键的学习步骤和资源：预备知识：•编程基础：熟悉Python编程语言，它是深度学习领域最常用的编程语言。确保掌握变量、条件语句、循环、函数等基本概念，并学习如何使用Python处理数据和文件操作。•数学基础：理解线性代数（矩阵运算、向量空间等）、微积分（导数、梯度求解等）、概率论与统计学（期望、方差、概率分布、最大似然估计
2018-02-19 471503Liwufeng
四十岁之后就经常算不清楚自己多大岁数，到底44还是45或者46真的不能不假思索脱口而出。是小学数学基础没打好，还是心理学上说的“可以回避”？所以今天记上一笔，2018年2月19日，45周岁。中年人的生日我相信没人由衷想为自己又长一岁而庆贺
计算机等级考试：信息安全技术知识点二 ting_liang 计算机网络
1、信息技术的飞速发展，对人类社会产生了重要影响，其主流是积极的，但也客观存在一些负面影响，这些负面影响有:信息泛滥、信息污染、信息犯罪。2、1949年，香农发表了著名的《保密系统的通信理论》的论文，把密码学置于坚实的数学基础上，标志着密码学作为一门学科的形成。3、数字签名的过程使用的是签名者的私有密钥，验证数字签名时，使用的是签名者的公有密钥。4、已知最早的代换密码是由JuliusCaesar发
数学分析视频+书籍等 dllglvzhenfeng 计算机考研机试创新程序猿的数学人工智能算法信奥青少年趣味编程数学分析
数学分析（数学基础分支）数学分析（数学基础分支）_百度百科《数学分析（一）》专题《数学分析（一）》专题_哔哩哔哩_bilibili北京某高校《数学分析（二）》：第一讲~第五讲北京某高校《数学分析（二）》：第一讲~第五讲_哔哩哔哩_bilibili北京某高校《数学分析（二）》：第六讲~第八讲（未完待续）北京某高校《数学分析（二）》：第六讲~第八讲_哔哩哔哩_bilibili北京某高校《微观数学》之《
【人工智能学习思维脉络导图】 AK@ 人工智能人工智能学习
曾梦想执剑走天涯，我是程序猿【AK】目录知识图谱1.基础知识2.人工智能核心概念3.实践与应用4.持续学习与进展5.挑战与自我提升6.人脉网络知识图谱人工智能学习思维脉络导图1.基础知识计算机科学基础数学基础（线性代数、微积分、概率论和统计学）编程语言（Python、R等）2.人工智能核心概念机器学习监督学习无监督学习强化学习深度学习神经网络卷积神经网络（CNN）循环神经网络（RNN）自然语言处理
智力题还是水有毒 (智力唤醒、简单代码、公平性) BABYMISS
前言：群里发现一个很有意思的问题一、智力题？？！有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒的水24小时内就会死亡，至少要多少只小白鼠才能在24小时内鉴别出哪瓶水有毒？【题目肯定经不起吃瓜大众的推敲，我们还是按出题人的思路来！】二、思路对不起，刚开始跑偏了。自诩数学基础好、生活经验丰富的我，思绪飘过二叉树、布隆过滤器，在奥卡姆剃刀指引下，最终回归最基础的二进制(如果是1024瓶水，保证不跑
小学奥数全套试卷百度云资源，pdf可打印电子版地址更新全网优惠分享君
奥数，全称为奥林匹克数学竞赛，是一项极富挑战性的数学竞赛活动。它旨在发现和培养数学人才，提高他们的数学水平，并为国家培养出优秀的数学后备力量。在奥数竞赛中，学生需要掌握扎实的数学基础，灵活运用数学知识，解决各种复杂的数学问题。为了帮助小学生更好地学习奥数，我们整理了一份小学奥数全套试卷百度云资源，pdf可打印电子版。这份资源包含了小学奥数各年级的试卷，题型全面，难度适中，适合小学生练习和提高自己的
Enum用法不懂事的小屁孩 enum
以前的时候知道enum，但是真心不怎么用，在实际开发中，经常会用到以下代码: protected final static String XJ = "XJ"; protected final static String YHK = "YHK"; protected final static String PQ = "PQ";
【Spark九十七】RDD API之aggregateByKey bit1129 spark
1. aggregateByKey的运行机制 /** * Aggregate the values of each key, using given combine functions and a neutral "zero value". * This function can return a different result type
hive创建表是报错： Specified key was too long; max key length is 767 bytes daizj hive
今天在hive客户端创建表时报错，具体操作如下 hive> create table test2(id string); FAILED: Execution Error, return code 1 from org.apache.hadoop.hive.ql.exec.DDLTask. MetaException(message:javax.jdo.JDODataSto
Map 与 JavaBean之间的转换周凡杨 java 自省转换反射
最近项目里需要一个工具类，它的功能是传入一个Map后可以返回一个JavaBean对象。很喜欢写这样的Java服务，首先我想到的是要通过Java 的反射去实现匿名类的方法调用，这样才可以把Map里的值set 到JavaBean里。其实这里用Java的自省会更方便，下面两个方法就是一个通过反射，一个通过自省来实现本功能。 1：JavaBean类 1 &nb
java连接ftp下载 g21121 java
有的时候需要用到java连接ftp服务器下载，上传一些操作，下面写了一个小例子。 /** ftp服务器地址 */ private String ftpHost; /** ftp服务器用户名 */ private String ftpName; /** ftp服务器密码 */ private String ftpPass; /** ftp根目录 */ private String f
web报表工具FineReport使用中遇到的常见报错及解决办法（二）老A不折腾 finereport web报表 java报表总结
抛砖引玉，希望大家能把自己整理的问题及解决方法晾出来，Mark一下，利人利己。出现问题先搜一下文档上有没有，再看看度娘有没有，再看看论坛有没有。有报错要看日志。下面简单罗列下常见的问题，大多文档上都有提到的。 1、没有返回数据集：在存储过程中的操作语句之前加上set nocount on 或者在数据集exec调用存储过程的前面加上这句。当S
linux 系统cpu 内存等信息查看墙头上一根草 cpu 内存 liunx
1 查看CPU 　　1.1 查看CPU个数　　# cat /proc/cpuinfo | grep "physical id" | uniq | wc -l 　　2 　　**uniq命令：删除重复行;wc –l命令：统计行数** 　　1.2 查看CPU核数　　# cat /proc/cpuinfo | grep "cpu cores" | u
Spring中的AOP aijuans spring AOP
Spring中的AOP Written by Tony Jiang @ 2012-1-18 （转）何为AOP AOP，面向切面编程。在不改动代码的前提下，灵活的在现有代码的执行顺序前后，添加进新规机能。来一个简单的Sample: 目标类： [java] view plain copy print ? package&nb
placeholder(HTML 5) IE 兼容插件 alxw4616 JavaScript jquery jQuery插件
placeholder 这个属性被越来越频繁的使用. 但为做HTML 5 特性IE没能实现这东西. 以下的jQuery插件就是用来在IE上实现该属性的. /** * [placeholder(HTML 5) IE 实现.IE9以下通过测试.] * v 1.0 by oTwo 2014年7月31日 11:45:29 */ $.fn.placeholder = function
Object类,值域,泛型等总结(适合有基础的人看) 百合不是茶泛型的继承和通配符变量的值域 Object类转换
java的作用域在编程的时候经常会遇到,而我经常会搞不清楚这个问题,所以在家的这几天回忆一下过去不知道的每个小知识点变量的值域; package 基础; /** * 作用域的范围 * * @author Administrator * */ public class zuoyongyu { public static vo
JDK1.5 Condition接口 bijian1013 java thread Condition java多线程
Condition 将 Object 监视器方法（wait、notify和 notifyAll）分解成截然不同的对象，以便通过将这些对象与任意 Lock 实现组合使用，为每个对象提供多个等待 set （wait-set）。其中，Lock 替代了 synchronized 方法和语句的使用，Condition 替代了 Object 监视器方法的使用。条件（也称为条件队列或条件变量）为线程提供了一
开源中国OSC源创会记录 bijian1013 hadoop spark MemSQL
一.Strata+Hadoop World（SHW）大会是全世界最大的大数据大会之一。SHW大会为各种技术提供了深度交流的机会，还会看到最领先的大数据技术、最广泛的应用场景、最有趣的用例教学以及最全面的大数据行业和趋势探讨。二.Hadoop &nbs
【Java范型七】范型消除 bit1129 java
范型是Java1.5引入的语言特性，它是编译时的一个语法现象，也就是说，对于一个类，不管是范型类还是非范型类，编译得到的字节码是一样的，差别仅在于通过范型这种语法来进行编译时的类型检查，在运行时是没有范型或者类型参数这个说法的。范型跟反射刚好相反，反射是一种运行时行为，所以编译时不能访问的变量或者方法(比如private)，在运行时通过反射是可以访问的，也就是说，可见性也是一种编译时的行为，在
【Spark九十四】spark-sql工具的使用 bit1129 spark
spark-sql是Spark bin目录下的一个可执行脚本，它的目的是通过这个脚本执行Hive的命令，即原来通过 hive>输入的指令可以通过spark-sql>输入的指令来完成。 spark-sql可以使用内置的Hive metadata-store，也可以使用已经独立安装的Hive的metadata store 关于Hive build into Spark
js做的各种倒计时 ronin47 js 倒计时
第一种：精确到秒的javascript倒计时代码 HTML代码: <form name="form1"> <div align="center" align="middle"
java-37.有n 个长为m+1 的字符串，如果某个字符串的最后m 个字符与某个字符串的前m 个字符匹配，则两个字符串可以联接 bylijinnan java
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mongoDB安装开窍的石头 mongodb安装基本操作
mongoDB的安装 1:mongoDB下载 https://www.mongodb.org/downloads 2:下载mongoDB下载后解压
[开源项目]引擎的关键意义 comsci 开源项目
一个系统，最核心的东西就是引擎。。。。。而要设计和制造出引擎，最关键的是要坚持。。。。。。现在最先进的引擎技术，也是从莱特兄弟那里出现的，但是中间一直没有断过研发的
软件度量的一些方法 cuiyadll 方法
软件度量的一些方法http://cuiyingfeng.blog.51cto.com/43841/6775/在前面我们已介绍了组成软件度量的几个方面。在这里我们将先给出关于这几个方面的一个纲要介绍。在后面我们还会作进一步具体的阐述。当我们不从高层次的概念级来看软件度量及其目标的时候，我们很容易把这些活动看成是不同而且毫不相干的。我们现在希望表明他们是怎样恰如其分地嵌入我们的框架的。也就是我们度量的
XSD中的targetNameSpace解释 darrenzhu xml namespace xsd targetnamespace
参考链接: http://blog.csdn.net/colin1014/article/details/357694 xsd文件中定义了一个targetNameSpace后，其内部定义的元素，属性，类型等都属于该targetNameSpace,其自身或外部xsd文件使用这些元素，属性等都必须从定义的targetNameSpace中找：例如：以下xsd文件，就出现了该错误，即便是在一
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RAID 1又称为Mirror或Mirroring，它的宗旨是最大限度的保证用户数据的可用性和可修复性。 RAID 1的操作方式是把用户写入硬盘的数据百分之百地自动复制到另外一个硬盘上。由于对存储的数据进行百分之百的备份，在所有RAID级别中，RAID 1提供最高的数据安全保障。同样，由于数据的百分之百备份，备份数据占了总存储空间的一半，因而，Mirror的磁盘空间利用率低，存储成本高。 Mir
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快速入门 Yii 提供了一整套用来简化实现 RESTful 风格的 Web Service 服务的 API。特别是，Yii 支持以下关于 RESTful 风格的 API：支持 Active Record 类的通用API的快速原型涉及的响应格式（在默认情况下支持 JSON 和 XML) 支持可选输出字段的定制对象序列化适当的格式的数据采集和验证错误
MongoDB查询(3)——内嵌文档查询（七） eksliang MongoDB查询内嵌文档 MongoDB查询内嵌数组
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典型的使用场景就是要设置一个头像，头像需要从系统图库或者拍照获得，在android4.4之前，我用的代码没问题，但是今天使用android4.4的时候突然发现不灵了。baidu了一圈，终于解决了。下面是解决方案： private String[] items = new String[] { "图库","拍照" }; /* 头像名称 */
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Aegis 是一个默认的 Xfire 绑定方式，它将 XML 映射为 POJO, 支持代码先行的开发.你开发服务类与 POJO,它为你生成 XML schema/wsdl XML 和注解映射概览默认情况下，你的 POJO 类被是基于他们的名字与命名空间被序列化。如果
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蔡高厅老师 - 高等数学阅读笔记 - 14 定积分 - 积分中值定理 -牛顿莱布尼兹公式-（58 ~ 64）

定积分的概念：

数学语言表达

定积分和原函数的关系，理论上非常重要的内容：

变上限的定积分

牛顿莱布尼兹公式

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