NOJ 题目1642 简单的图论问题?（BFS）

• [1642] 简单的图论问题?

• 时间限制: 5000 ms　内存限制: 65535 K
• 问题描述

• 
  

  
  

  
  

  给一个 n 行 m 列的迷宫,每个格子要么是障碍物要么是空地。每个空地里都有一个权值。你的 任务是从找一条(r1,c1)到(r2,c2)的路径,使得经过的空地的权值之和最小。每一步可以往上下 左右四个方向之一移动一格,但不能斜着移动,也不能移动到迷宫外面或者进入障碍物格子。

  如下图,灰色格子代表障碍物。路径 A->B->D->F->E 的权值为 10+3+6+14+8=41,它是从 A 到 E 的最优路径。注意,如果同一个格子被经过两次,则权值也要加两次。

  
  

  为了让题目更有趣(顺便增加一下难度),你还需要回答另外一个问题:如果你每次必须转弯 (左转、右转或者后退,只要不是沿着上次的方向继续走即可),最小权值是多少?比如,在 上图中,如果你刚刚从 A 走到 B,那么下一步你可以走到 D 或者 A,但不能走到 G。在上图 中,A 到 E 的最优路径是 A->B->D->H->D->F->E,权和为 10+3+6+2+6+14+8=49。注意,D 经 过了两次。

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

• 输入
• 输入包含不超过 10 组数据。每组数据第一行包含 6 个整数 n, m, r1, c1, r2, c2 (2<=n,m<=500, 1<=r1,r2<=n, 1<=c1,c2<=m). 接下来的 n 行每行包含 m 个格子的描述。每个格子要么是一个 1~100 的整数,要么是星号"*"(表示障碍物)。起点和终点保证不是障碍物。
  
• 输出
• 对于每组数据,输出两个整数。第一个整数是“正常问题”的答案,第二个整数是“有趣问 题”的答案。如果每个问题的答案是“无解”,对应的答案应输出-1。
• 样例输入

• 4 4 1 2 3 2
  7 10 3 9

  * 45 6 2

  * 8 14 *
  
21 1 * * 
  2 4 1 1 1 4
  1 2 3 4
  9 * * 9
  2 4 1 1 1 4
  1 * 3 4
  9 9 * 9 

• 样例输出

• Case 1: 41 49
  Case 2: 10 -1
  Case 3: -1 -1

• 提示

• 无

• 来源

• 第十一届“蓝狐网络杯”湖南省大学生计算机程序设计竞赛

• 操作
  ac代码

• #include
  #include
  #include
  #include
  #include
  #include
  #include
  #define LL long long
  using namespace std;
  char str[500010];
  int map[550][550];
  void fun(int i,char *str)
  {
      char *p;
      int j=1;
      p=strtok(str," ");
      while(p!=NULL)
      {
          if(p[0]=='*')
              map[i][j]=-1;
          else
              map[i][j]=atoi(p);
          j++;
          p=strtok(NULL," ");
      }
  }
  int n,m,sx,sy,ex,ey;
  struct s
  {
      int x,y,k;
      int step;
      friend bool operator <(s a,s b)
      {
          return a.step>b.step;
      }
  }a,temp;
  int vis[550][550];
  int v[550][550][4];
  int dirx[4]={0,1,0,-1};
  int diry[4]={1,0,-1,0};
  int jud(struct s a,int k)
  {
      if(map[a.x][a.y]==-1)
          return 0;
      if(k==1&&vis[a.x][a.y])
          return 0;
      if(k==2&&v[a.x][a.y][a.k])
          return 0;
      if(a.x<1||a.x>n)
          return 0;
      if(a.y<1||a.y>m)
          return 0;
      return 1;
  }
  int bfs1()
  {
      if(sx==ex&&sy==ey)
          return 0;
      memset(vis,0,sizeof(vis));
      a.x=sx;
      a.y=sy;
      a.step=map[sx][sy];
      priority_queueq;
      vis[sx][sy]=1;
      q.push(a);
      while(!q.empty())
      {
          a=q.top();
          q.pop();
          int i;
          for(i=0;i<4;i++)
          {
              temp.x=a.x+dirx[i];
              temp.y=a.y+diry[i];
              if(!jud(temp,1))
                  continue;
              temp.step=a.step+map[temp.x][temp.y];
              if(temp.x==ex&&temp.y==ey)
                  return temp.step;
              vis[temp.x][temp.y]=1;
              q.push(temp);
          }
      }
      return -1;
  }
  int bfs2()
  {
      if(sx==ex&&sy==ey)
          return 0;
      memset(v,0,sizeof(v));
      a.x=sx;
      a.y=sy;
      a.step=map[sx][sy];
      int i;
      priority_queueq;
      for(i=0;i<4;i++)
      {
          temp.x=a.x+dirx[i];
          temp.y=a.y+diry[i];
          temp.k=i;
          if(!jud(temp,2))
              continue;
          temp.step=a.step+map[temp.x][temp.y];
          if(temp.x==ex&&temp.y==ey)
              return temp.step;
          v[temp.x][temp.y][temp.k]=1;
          q.push(temp);
      }
      while(!q.empty())
      {
          a=q.top();
          q.pop();
          for(i=0;i<4;i++)
          {
              if(i==a.k)
                  continue;
              temp.x=a.x+dirx[i];
              temp.y=a.y+diry[i];
              temp.k=i;
              if(!jud(temp,2))
                  continue;
              temp.step=a.step+map[temp.x][temp.y];
              if(temp.x==ex&&temp.y==ey)
                  return temp.step;
              v[temp.x][temp.y][temp.k]=1;
              q.push(temp);
          }
      }
      return -1;
  }
  int main()
  {
      int c=0;
      while(scanf("%d%d%d%d%d%d\n",&n,&m,&sx,&sy,&ex,&ey)!=EOF)
      {
          int i,j;
          for(i=1;i<=n;i++)
          {
              gets(str);
              fun(i,str);
          }
          /*for(i=1;i<=n;i++)
          {
              for(j=1;j<=m;j++)
                  printf("%d ",map[i][j]);
              printf("\n");
          }*/
          int ans1=bfs1();
          int ans2=bfs2();
          printf("Case %d: %d %d\n",++c,ans1,ans2);
      }
  }