2018年网易实习生笔试题集合之牛牛的背包问题

问题描述，想必大家都知道01背包问题，现在的情况是问有多少种装填背包的方式。

思考：昨晚想了一晚上没能想明白用动态规划这题该怎么做，状态转移方程神马的真不知道怎么写（希望评论大神给点助攻）

不用动态规划这题怎么思考呢？只能暴力枚举了，讲道理枚举都不是那么好写。

#include
using namespace std;
int n,w;
vector v;
int res = 0;
void dfs(int p,int q)
{
    if(p == n)
    {
        return;
    }
    dfs(p+1,q);//对第p件商品而言有放入何不放入两种情况，这里假定不放入
    if(q + v[p] <= w)
    {
        res++;
        dfs(p+1,q + v[p]);//
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> w;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        int vi;
        cin >> vi;
        v.push_back(vi);
    }
    dfs(0,0);
    cout << (res+1);
}

上面的代码通过了60%的案例，意料之中，毕竟暴力枚举怎么可能直接过。

继续思考：其实本质涉及背包问题的复杂度，动态规划的复杂度是O（nV）n是商品的数量，V是背包的体积。我们注意到题目给的V实际上很大其实说白了这题能用动态规划都不应该去用，因为复杂度可能也很大。穷举的方式复杂度是2的n次方，题目中的n最大是30，所以其实也不行复杂度太大，那么想办法降低复杂度。但给出的错误在输出上不是时间问题，很奇怪。

没想明白回头来填坑～～