数据结构与算法 二维迷宫问题

问题描述：

设计一个能自动求解给定二维迷宫最短路径问题的程序，并输出所有的求解得到的最短路径和路径长度。

技术方案：

二维迷宫最短路径问题
为了表示迷宫，定义一个二维数组mg，其中的每个元素表示一个方块的状态，1表示墙壁，0表示通路。出于算法实现方便考虑，在迷宫周围建立了一道围墙，内部是8*8的迷宫地图，可以自由编辑，规定迷宫的入口为（1，1），迷宫的出口为（8，8）。
求迷宫问题就是求出从入口到出口的路径。在求解时，通常用的是“穷举求解”的方法，即从入口出发，顺某一方向向前试探，若能走通，则继续往前走；否则沿原路退回，换一个方向再继续试探，直至所有可能的通路都试探完为止。
为了保证在任何位置上都能沿原路退回（称为回溯），需要用一个后进先出的栈来保存从入口到当前位置的路径。
对于迷宫中的每个方块，有上下左右四个方块相邻，第i行第j列的当前方块的位置为(i,j)，规定上方方块为方位0，顺时针方向递增编号。在试探过程中，假设从方位0到方位3的方向查找下一个可走的方块。
为了便于回溯，对于可走的方块都要进栈，并试探它的下一可走的方位，将这个可走的方位保存到栈中。
求解迷宫(1,1)到(M,N)路径的具体过程是：
先将入口进栈(初始方位设置为-1)，在栈不空时循环：取栈顶方块(不退栈)，若该方块是出口，则输出栈中方块即为路径。
否则，找下一个可走的相邻方块，若不存在这样的方块，则退栈。若存在这样的方块，则将其方位保存到栈顶元素中，并将这个可走的相邻方块进栈(初始方位设置为-1)。

为了保证试探的可走相邻方块不是已走路径上的方块，如(i,j)已进栈，在试探(i+1,j)的下一可走方块时，又试探到(i,j)，这样可能会引起死循环，为此，在一个方块进栈后，将对应的mg数组元素值改为-1(变为不可走的相邻方块)，当退栈时(表示没有可走相邻方块)，将其恢复为0。

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Exp_2：二维迷宫问题
Author：Shawn__L
Date：2018.5.27
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#include "stdafx.h"
#include 
#define M 8					//行数
#define N 8					//列数
#define MaxSize 100			//栈最多元素个数

struct 
{
	int i,j;
	int di;
} Stack[MaxSize],Path[MaxSize];		//定义栈和存放最短路径的数组
int top=-1;									//栈顶指针
int count=1;							  //路径数计数
int minlen=MaxSize;					//最短路径长度
int m,n;
int mg[M+2][N+2];			//迷宫的四周为1的墙壁

void init()					//建立迷宫
{
	for(m=0;m-1)					//栈不空时循环
	{
		i=Stack[top].i;
		j=Stack[top].j;
		di=Stack[top].di;
		if (i==xe && j==ye)			//找到了出口,输出路径
		{ 
			printf("%d:  ",count++);
			for (k=0;k<=top;k++)
			{
				printf("(%d,%d)  ",Stack[k].i,Stack[k].j);
				if ((k+1)%12==0)
					printf("\n    ");			//输出时每12个方块换一行
			}
			printf("\n");
			if (top+1