2. Divide-and-Conquer

Core

1. 把一个大问题划分成诺干个子问题（子问题之间相互独立）
2. 解决每个子问题
3. 把每个子问题合并到一起

Optimization Method

1. Reduce the sub Question
   通过代数消除子问题的个数

   XY = ?
   X = A2^(n/2) + B
   Y = C2^(n/2) + D
   XY = AC2^(n/2) + (AD+BC)2^(n/2) + BD
   AD+BC = (A-B)(D-C) + AC + BD
   

   AC, BD 被复用
   时间复杂度从：

   c 是常数
   W(n) = 4W(n/2) + cn 
   W(n) = 3W(n/2) + cn
   

2. Pretreatment before inner Recursion
   通过预处理减少内部的递归计算了，实际是空间换时间

经典例题

快速排序的实现