堆排序（大根堆对应升序的原理）

定义

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。如下图：

应用

排序 ：堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序
优先队列：（个人很喜欢用，简单方便的sql）

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;

误区

根据定义，大根堆的根为最大元素也就是堆顶，那为什么要把大根堆对应升序呢？
调整的难易程度
前提 ：作为一个堆结构，在输出或者输入数据以后为了维护原本的堆结构就要调整

排升序：使用大堆我们每次向下调整都可以得到剩余数据的最大值，即堆顶元。然后放到最后，使用分治的思想，当交换到最后一个结点时，数组已经排好序了。

假设排降序首先使用堆排序主要是用堆顶元素，如果使用大根堆排降序，此时堆顶的元素是最大的，当我们取出堆顶元素时，此时大根堆的性质就变了，那么下次就难以找到第二大元素，要重新建堆。

代码

#include 

using namespace std;

int heap[1000],n;

inline int read()
{
        int x=0,y=1;char c=getchar();
        while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') y=-1;c=getchar();}
        while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
        return x*y;
}

void adjust(int x,int count)
{
        int maxindex;
        while(x<=count/2-1)
        {
                if(x==count/2-1&&count%2==0)
                maxindex=2*x+1;
                else 
                {
                        int left_index=2*x+1,right_index=2*x+2;
                        maxindex=heap[left_index]>heap[right_index]?left_index:right_index;
                }
                if(heap[x]<heap[maxindex])
                {
                        swap(heap[x],heap[maxindex]);
                        x=maxindex;
                }
                else return;
        }
}

void Build()
{
        for(int i=n/2-1;i>=0;--i)
        adjust(i,n);
}

void show()
{
        for(int i=0;i<n;++i)
        cout<<heap[i]<<" ";
}

void heap_sort()
{
        int count=n;
        while(count>1)
        {
                swap(heap[0],heap[count-1]);
                --count;
                adjust(0,count);
        }
}

int main()
{
        n=read();
        for(int i=0;i<n;++i) heap[i]=read();
        Build();
        heap_sort();
        show();
        return 0;
}