[leetcode 14] symmetric-tree

题目描述
给定一棵二叉树，判断琪是否是自身的镜像（即：是否对称）
例如：下面这棵二叉树是对称的

1↵   / ↵  2   2↵ /  / ↵3  4 4  3↵

下面这棵二叉树不对称。

1↵   / ↵  2   2↵      ↵   3    3

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).
For example, this binary tree is symmetric:

1↵   / ↵  2   2↵ /  / ↵3  4 4  3↵

But the following is not:

1↵   / ↵  2   2↵      ↵   3    3↵

思路：

• 一开始考虑二叉树的层序遍历，因为如果是对称的二叉树，则层序遍历后每一层的数值应该也是对称的；
• 但后来发现仅仅数值对称好像并不够，位置也需要对称才行，但这一点也可以解决，如果某一个节点是nullptr，则将它的数值设置为一个特殊值INF，这样应该也是可行的；
• 上面的思路我没有尝试实现，因为后来发现可以使用递归的方法：要使二叉树对称，则二叉树的左右子树必定是对称的，左子树的左子树又和右子树的右子树是对称的… 自己画一个对称二叉树就能理解了，这样又达成了递归的条件，即把一个大问题递归的分成若干个小问题。

代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode *root) {
        if (root == nullptr)
            return true;
        return SymmetricHelper(root->left, root->right);
    }
    bool SymmetricHelper(TreeNode *n1, TreeNode *n2)
    {
        if (n1 == nullptr && n2 == nullptr)
            return true;
        if (n1 == nullptr || n2 == nullptr || n1->val != n2->val)
            return false;
        return SymmetricHelper(n1->left, n2->right)&&SymmetricHelper(n1->right, n2->left);
    }
};