将图的顶点二维坐标转换为一维索引（图模型的建立）

参照leetcode 695题
给定一个二维数组，a[i][j] == 1 （无向图）即为顶点，该顶点的坐标为 (i,j)。注意这里给定的矩阵不是邻接矩阵，这个矩阵给出的信息是顶点的坐标位置。
在进行图的遍历时
1.若要直接使用该矩阵，则在遍历时，从一个顶点到下一个顶点的操作需要注意
2.可将该矩阵转换为邻接表，邻接表作为遍历时的数据结构我们比较熟悉。
下面介绍如何将这个矩阵转化为邻接表。

在C/C++中，二维数组实际上是两个一维数组拼接而成，矩阵中的每个点的坐标（r,c）(r为所在行号，c为所在列号)都可以转换为一维索引，设矩阵的行数为R，列数为C，则（x，y）对应的一维索引为 rC+c 。这里的 rC+c 即为每个点的通相。这里需要注意的是对于数学坐标系和这个矩阵的坐标系不要搞混。日常中的数学（x,y）坐标x代表横坐标，y代表纵坐标。而矩阵a[r][c]代表的是r行和c列，这x，y和r，c刚好是相反的，不要弄混了。对于之前使用比较多的是矩阵坐标系，推荐使用矩阵下的坐标系，因为查找元素更为方便。
同样一维索引也可以转换为二维坐标(c,r)：( index% C, index / C)

找到顶点后，需要寻找边。
以（r,c）点为例，那么我们只需要遍历（r+1,c+0）(r-1,c+0)（r+0,c+1）（r+0,c-1）四个点，若某个点的值为1，则为这两个顶点之间存在一条边。
这里有个技巧：创建数组：dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}}
给出伪码

int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}}
for(i 0:3)
	next_r = r +dir[i][0];
	next_c = c +dir[i][1];
	grid[r][c];

下面看代码逻辑（需要一定的转换技巧）

map<int,vector<int> > mp; //int->序号，vector用来存储边
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};//四联通
int maxAreaOfIsland(vector<vector<int> >& grid) {
 	R = grid.size(); //行数
  	C = grid[0].size(); //列数
	int c;//行坐标
  	int r;//纵坐标
  	int nextr,nextc; 
  	vector<int> e; //用来存储边 
  	for(int i = 0; i < C*R; i++){
  		//i从0~R*C-1，i即一维索引，只需在矩阵中挑出grid[c][r]为1的顶点
   		c = i % C;//计算该点的列号
   		r = i / C;//计算列号

   		if(grid[r][c] == 1){//找到顶点
   			for(int j = 0; j < 4; j++){//通过四联通寻找边
   			//循环四次，寻找四个方位的点
     				nextr = r+dir[j][0];
     				nextc = c+dir[j][1];
          			if(is(nextr,nextc) && grid[nextr][nextc] == 1){
          			//判断该点的四个方位是否有顶点，若存在点，
          			//则该顶点到那个方位存在一条边
      					e.push_back(mta(nextr,nextc));//存储边 
     				}
    		}
    				//将所有的边都存储到mp中，并清空e，为下次存储边做准备
    				mp[mta(r,c)] = e;
    				e.clear();
   		}
  	} 

数据为：[[1,1,0,1,1],[1,0,0,0,0],[0,0,0,0,1],[1,1,0,1,1]]