96. 不同的二叉搜索树（中等题）

题目描述：
给定一个整数 n，求以 1 … n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
解法：

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        if(n <= 1){
            return 1;
        }
        int[] G = new int[n+1];
        G[0] = 1;
        G[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                G[i] += G[j-1]*G[i-j];
            }
        }
        return G[n];
    }
}

思路概述：
有n个节点，那么组合时，有一个根节点，剩余n-1个节点，剩余的节点可以组合成以下形式：
左边 0 右边 n - 1
左边 1 右边 n - 2
左边 2 右边 n - 3
左边 3 右边 n - 4
.
.
.
左边 n-1 右边 0
同时，当一边有多个节点时，也是按照上述规律组合。
因此G[i] += G[j-1]*G[i-j] 左边从0增到n-1，右边从n-1降到0