noip2002 级数求和（模拟）

A1139. 级数求和

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试题来源

　　NOIP2002 普及组

问题描述

　　已知：Sn= 1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。
　　现给出一个整数 K，要求计算出一个最小的n；使得Sn＞K。

输入格式

　　一个整数，表示整数 k

输出格式

　　一个整数，表示最小的n

样例输入

1

样例输出

2

数据规模和约定

　　1<=k<=15

解析：为了尽可能减小精度误差，我把原式左右两端同乘一个极大数x，如下：

               （1+1/2+1/3+.....+1/n）>k

          ==>(1/2+1/3+....1/n)*x>(k-1)*x

          ==>(k-1)*x-(1/2+.....1/n)*x<0

代码：

#include

const double x=1e10;

int main()
{
  int i,k;
  scanf("%d",&k);
  double s=(k-1)*x;
  for(i=2;s>=0;s-=x/i,i++);
  printf("%d\n",i-1);  
  return 0;
}