【数字图像处理】冈萨雷斯--灰度变换和空间滤波

数字图像处理–灰度变换与空间滤波

空间域处理图像主要包括两部分：灰度变换和空间滤波，灰度变换是在图像的单个像素上操作，主要以对比度和阈值为目的，空间滤波可用过像素的邻域处理来锐化图像。

一、灰度变换

图像变换的常用基本函数：线性函数（反转和恒等）、对数函数（对数和反对数变换）和幂律函数（n次幂和n次根），这些变换函数主要可用来图像增强。
直方图处理：

• 直方图的概念：一幅图像中灰度级与出现这种灰度的概率之间关系的图形，灰度直方图是一种统计表达，反映了不同灰度级出现的统计概率（个数），其横坐标是：灰度级，纵坐标是：出现的个数（概率）
• 直方图的显示：暗图像的直方图系数聚集在较低的值附近，亮图像的直方图系数聚集在较高的值附近，低对比度的图像直方图系数中间值较大并且不均匀，高对比度的直方图系数比较均匀。
• 直方图均衡：将像素均衡化处理，使得像素相对集中， 处理后灰度范围变大，对比度变大，清晰度变大，所以能有效增强图像。
• 直方图匹配（也称直方图规定化）：通俗的理解是将一幅图像的直方图与规定的直方图进行匹配，通过规定的直方图得到变换函数，再进行处理。

二、空间滤波

平滑空间滤波器：
平滑滤波器用于模糊处理和降低噪声。

• 平滑线性滤波器： 其输出是包含滤波器模板领域内的像素的简单平均值，也称为均值滤波器。使用滤波器模板确定的领域内像素的均值代替图像的像素值，这种处理的结果可以降低图像灰度的尖锐变化。因此，均值滤波器的主要作用就是去除图像中的不相关细节。
• 统计排序（非线性）滤波器： 比较常用的滤波器是中值滤波器，通过对图像某一邻域内的像素统计排序，用中间值代替像素值，中值滤波器对处理椒盐噪声非常有效。

锐化空间滤波器：
锐化处理的主要目的是突出灰度的过度部分，可以通过空间微分来实现。

• Laplace算子：
  
  对图像增强的表示式：
  
• Soble算子：
  
  混合空间增强法：
  对给定的任务需要应用多种互补的图像增强技术，在人体骨骼扫描图像中，可用laplace法突出图像中的小细节，用梯度法突出其边缘，平滑过的梯度图像用于掩蔽laplace图像，用中值滤波法降低图像噪声。

三、使用模糊集合技术进行灰度处理和空间滤波

模糊集合： 模糊集合是用来表达模糊性概念的集合。 又称模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某种属性的对象的全体。模糊逻辑和概率均在相同的区间[0,1]上操作，但模糊逻辑不是概率是处理一个集合中的隶属度的等级。
使用模糊集合进行灰度变换：
灰度图像对比增强的过程

使用模糊集合进行空间滤波：