python 判断状态矩阵的能控性|可观性（直接秩判断法）

可控性

#A为系统状态矩阵 B为控制输入矩阵
def kekong(A,B):
    AB={}
    AB[0]=B
    for i in range(1,A.shape[0]):
        AB[i]=A.dot(AB[i-1])
    q=np.column_stack((AB.values()))
    print("系数矩阵为:",q)
    #保证非奇异性
    z=q.dot(q.T)
    print(z)
    if np.linalg.det(z)!=0:
        print("非奇异矩阵，行列式为：",np.linalg.det(z))
    else:
        print( "奇异矩阵行列式为：",np.linalg.det(z))
    print("矩阵的秩为",np.linalg.matrix_rank(q))
    if np.linalg.matrix_rank(z)!=A.shape[0]:
        print("矩阵不可控")
    else:
        print("矩阵可控")
    return np.linalg.matrix_rank(z)

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可观性

def keguan(A,C):
    AC={}
    AC[0]=C
    for i in range(1,A.shape[0]):
        AC[i]=AC[i-1].dot(A)
    print(AC.values())
    q=np.row_stack((AC.values()))
    print("系数矩阵为:",q)
    #保证非奇异性
    z=q.dot(q.T)
    print(z)
    if np.linalg.det(z)!=0:
        print("非奇异矩阵，行列式为：",np.linalg.det(z))
    else:
        print( "奇异矩阵行列式为：",np.linalg.det(z))
    print("矩阵的秩为",np.linalg.matrix_rank(q))
    if np.linalg.matrix_rank(z)!=A.shape[0]:
        print("矩阵不可观")
    else:
        print("矩阵可观")
    return np.linalg.matrix_rank(z)

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