小韦老师@NOIP 普及组-2016-买铅笔
小韦老师@NOIP 普及组-2016-买铅笔
题目：
描述
P 老师需要去商店买 n 支铅笔作为小朋友们参加 NOIP 的礼物。她发现商店一共有 3 种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价格也有可能不同。为了公平起见，P 老师决定只买同一种包装的铅笔。商店不允许将铅笔的包装拆开，因此 P 老师可能需要购买超过 n 支铅笔才够给小朋友们发礼物。现在 P 老师想知道，在商店每种包装的数量都足够的情况下，要买够至少 n 支铅笔最少需要花费多少钱。
输入
输入的第一行包含一个正整数 n，表示需要的铅笔数量。接下来三行，每行用两个正整数描述一种包装的铅笔：其中第一个整数表示这种包装内铅笔的数量，第二个整数表示这种包装的价格。保证所有的 7 个数都是不超过 10000 的正整数。
输出
输出一行一个整数，表示 P 老师最少需要花费的钱。
输入样例1
57
2 2
50 30
30 27
输出样例1
54
输入样例2
9998
128 233
128 2333
128 666
输出样例2
18407
输入样例3
9999
101 1111
1 9999
1111 9999
输出样例3
89991
提示
【样例1说明】
铅笔的三种包装分别是：
• 2 支装，价格为 2;
• 50 支装，价格为 30;
• 30 支装，价格为 27。
P 老师需要购买至少 57 支铅笔。
如果她选择购买第一种包装，那么她需要购买 29 份，共计 2x29 = 58支，需要花费的钱为 2x29 = 58。
实际上，P 老师会选择购买第三种包装，这样需要买 2 份。虽然最后买到的铅笔数量更多了，为 30x2 = 60 支，但花费却减少为 27 x2 = 54，比第一种少。对于第二种包装，虽然每支铅笔的价格是最低的，但要够发必须买 2 份，实际的花费达到了 30 x 2 = 60，因此 P 老师也不会选择。
所以最后输出的答案是 54。
题解：
思路：
整体思路：
对于三种规格的铅笔，看每种规格分别买多少份能使买到的铅笔数大于等于 n，这时分别将对三种规格的所付的价格进行比较，最小值即为所求。
也即有两层比较：
1.每种规格要买多少份才能使所买铅笔数大于等于 n
2.比较都买够 n 支铅笔的情况下，哪种规格花钱最少
具体步骤：
1.定义 3 个变量：
int n; // 要买的铅笔数
int num; // 每个包装的铅笔数
int price; // 每个包装的价格
2.输入 n。
3.先定义一个变量 inf，用来代表无穷大，再定义一个变量 Min，用来存储当前花费的钱的最小值。
// 代表无穷大
const int inf = 0x7fffffff;
int Min = inf; // 当前花费的钱的最小值，初始化为 inf
4.对以下进行三次操作：
- 输入每个包装(每种规格)的铅笔数和每种规格的价格
cin >> num >> price; // 输入每个包装的铅笔数和每个包装的价格
- 定义一个计数器，表示当前规格买的份数：
int cnt = 1; // 计数器，表示当前买的规格的数量
- 当本种规格目前买的铅笔数小于 n 时，计数器加 1：
while (num * cnt < n) { // 当目前买的铅笔数小于 n 时
cnt++; // 计数器加 1
}
- 若当前花费的钱的最小值大于当前规格的钱，则更新最小值：
// 若当前花费的最小值大于目前规格的价格乘以计数器
if (Min > price * cnt) {
Min = price * cnt; // 更新当前最小值
}
5.输出 Min，即为花费的钱的最小值。
完整代码：
#include
using namespace std;
// 代表无穷大
const int inf = 0x7fffffff;
int main() {
int n; // 要买的铅笔数
int num; // 每个包装的铅笔数
int price; // 每个包装的价格
cin >> n;
int Min = inf; // 当前花费的钱的最小值，初始化为 inf
for (int i = 0; i < 3; i++) { // 做 3 次操作
cin >> num >> price; // 输入每个包装的铅笔数和每个包装的价格
int cnt = 1; // 计数器，表示当前买的规格的数量
while (num * cnt < n) { // 当目前买的铅笔数小于 n 时
cnt++; // 计数器加 1
}
// 若当前花费的最小值大于目前规格的价格乘以计数器
if (Min > price * cnt) {
Min = price * cnt; // 更新当前最小值
}
}
cout << Min; // 输出花费的钱的最小值
return 0;
}