小韦老师@NOIP 普及组-2016-买铅笔

小韦老师@NOIP 普及组-2016-买铅笔

题目：

描述

P 老师需要去商店买 n 支铅笔作为小朋友们参加 NOIP 的礼物。她发现商店一共有 3 种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价格也有可能不同。为了公平起见，P 老师决定只买同一种包装的铅笔。商店不允许将铅笔的包装拆开，因此 P 老师可能需要购买超过 n 支铅笔才够给小朋友们发礼物。现在 P 老师想知道，在商店每种包装的数量都足够的情况下，要买够至少 n 支铅笔最少需要花费多少钱。

输入

输入的第一行包含一个正整数 n，表示需要的铅笔数量。接下来三行，每行用两个正整数描述一种包装的铅笔：其中第一个整数表示这种包装内铅笔的数量，第二个整数表示这种包装的价格。保证所有的 7 个数都是不超过 10000 的正整数。

输出

输出一行一个整数，表示 P 老师最少需要花费的钱。

输入样例1

57
2  2
50 30 
30 27

输出样例1

54

输入样例2

9998
128 233
128 2333
128 666

输出样例2

18407

输入样例3

9999
101  1111
1    9999
1111 9999

输出样例3

89991

提示

【样例1说明】

铅笔的三种包装分别是：

• 2 支装，价格为 2;

• 50 支装，价格为 30;

• 30 支装，价格为 27。

P 老师需要购买至少 57 支铅笔。

如果她选择购买第一种包装，那么她需要购买 29 份，共计 2x29 = 58支，需要花费的钱为 2x29 = 58。

实际上，P 老师会选择购买第三种包装，这样需要买 2 份。虽然最后买到的铅笔数量更多了，为 30x2 = 60 支，但花费却减少为 27 x2 = 54，比第一种少。对于第二种包装，虽然每支铅笔的价格是最低的，但要够发必须买 2 份，实际的花费达到了 30 x 2 = 60，因此 P 老师也不会选择。

所以最后输出的答案是 54。

题解：

思路：

整体思路：

对于三种规格的铅笔，看每种规格分别买多少份能使买到的铅笔数大于等于 n，这时分别将对三种规格的所付的价格进行比较，最小值即为所求。
也即有两层比较：
1.每种规格要买多少份才能使所买铅笔数大于等于 n
2.比较都买够 n 支铅笔的情况下，哪种规格花钱最少

具体步骤：

1.定义 3 个变量：

	int n;  // 要买的铅笔数 
	int num;  // 每个包装的铅笔数 
	int price;  // 每个包装的价格

2.输入 n。
3.先定义一个变量 inf，用来代表无穷大，再定义一个变量 Min，用来存储当前花费的钱的最小值。

	// 代表无穷大 
	const int inf = 0x7fffffff;
	int Min = inf;  // 当前花费的钱的最小值，初始化为 inf 

4.对以下进行三次操作：

1. 输入每个包装(每种规格)的铅笔数和每种规格的价格

	cin >> num >> price;  // 输入每个包装的铅笔数和每个包装的价格

2. 定义一个计数器，表示当前规格买的份数：

	int cnt = 1;  // 计数器，表示当前买的规格的数量

3. 当本种规格目前买的铅笔数小于 n 时，计数器加 1：

	while (num * cnt < n) {  // 当目前买的铅笔数小于 n 时 
		cnt++;  // 计数器加 1  
	} 

4. 若当前花费的钱的最小值大于当前规格的钱，则更新最小值：

	// 若当前花费的最小值大于目前规格的价格乘以计数器
	if (Min > price * cnt) {   
		Min = price * cnt;  // 更新当前最小值 
	}

5.输出 Min，即为花费的钱的最小值。

完整代码：

#include 

using namespace std;

// 代表无穷大 
const int inf = 0x7fffffff;

int main() {

	int n;  // 要买的铅笔数 
	int num;  // 每个包装的铅笔数 
	int price;  // 每个包装的价格
	cin >> n;  
	int Min = inf;  // 当前花费的钱的最小值，初始化为 inf 
	for (int i = 0; i < 3; i++) {  // 做 3 次操作 
		cin >> num >> price;  // 输入每个包装的铅笔数和每个包装的价格 
		int cnt = 1;  // 计数器，表示当前买的规格的数量 
		while (num * cnt < n) {  // 当目前买的铅笔数小于 n 时 
			cnt++;  // 计数器加 1  
		}
		// 若当前花费的最小值大于目前规格的价格乘以计数器
		if (Min > price * cnt) {   
			Min = price * cnt;  // 更新当前最小值 
		}
	} 
	cout << Min;  // 输出花费的钱的最小值 

	return 0;
}