计量经济学与Stata应用 第四章 一元线性回归

第四章 一元线性回归

4.1 一元线性回归模型

$$lnw=\alpha +\beta s+\gamma$$

注：其中γ为扰动项

4.2 OLS估计量的推导

α、β两个参数，分别对他们求偏导，并解方程组，最终得到他们两的解：

4.3 OLS的正交性

残差向量e与常数向量1正交，而且e与解释变量x也正交，和拟合值也正交。

4.4 平方和分解公式

4.5 拟合优度

属于（0,1），越高代表拟合程度越好。

4.6 无常数项的回归

残差仍和拟合值正交

非中心R²：

4.7 一元回归的stata实例

4.9 总体回归函数和样本回归函数：蒙特卡罗模拟

蒙特卡罗模拟，指的是通过计算机模拟，从总体抽取大量随机样本的计算方法。

set obs 30				#确定样本容量为30
set seed 10101			#指定随机抽样种子为10101
gen x = rnormal(3,4)	#得到服从N(3,4)分布的随机样本
gen e = rnormal(0,9)	#得到服从N(0,9)分布的随机样本
gen y = 1 + 2*x + e
reg y x