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浪九天
项目管理工具git源代码管理
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- java23种设计模式-中介者模式
千里码!
设计模式后端技术#Java设计模式中介者模式
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威哥说编程
python开发语言
随着互联网的普及和发展,越来越多的应用需要通过网络进行数据传输和通信。作为开发者,掌握网络编程的技能是非常重要的。Python是一门非常适合进行网络编程的语言,它拥有简单易用的库,可以帮助我们快速实现高效的网络服务。在本篇文章中,我们将通过实际案例,手把手教你使用Python创建一个高效的HTTP服务器。通过这个实例,你将掌握Python网络编程的基本概念、使用常用的网络库以及如何优化网络服务的性
- 计算机操作系统--Linux初识01
血月无华AUV
计算机操作系统linuxubuntu
计算机操作系统--Linux初识01准备工作实验一:Linux软件部署及应用软件安装QQ官网下载二进制软件包.deb格式百度网盘官网下载软件包.rpm软件卸载软件更新此系列博客将会记录学校任务的完成情况,希望能有所收获。准备工作安装Ubuntu虚拟机,Mac电脑的操作比win10简单许多(Parallel可以实现Mac和虚拟机之间的无缝对接,且无卡顿)在此不做赘述。安装好后截图如下(20.04版本
- ELK性能优化实战总结:kafka与rabbitmq
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程序员面试经验分享java
4年经验应该具备哪些技能首先,简单的聊一下我认为的4年经验左右、优秀的Java程序员应该具备的技能有哪些,按“专业技能”和“项目”两块,包括但不限于以下内容。专业技能方面基础:JDK常用类的原理、源码、使用场景。设计模式:常用几种的原理、使用场景,单例、动态代理、模板、责任链等。数据结构:数组、链表、栈、队列、树。网络:TCP、HTTP、HTTPS、负载均衡算法。框架:SpringIoC原理、Sp
- mrmr学习笔记
luojiaao
机器学习降维特征提取
mrmr是最大相关最小冗余pymrmr库最大化特征与标签的关系(信息增益也就是分类之后的商与分类之前的熵之差)最小化特征之间的重复特征(互信息,公式)(单纯地通过固定算法来判断信息的强度与冗余是有可能把一些细节上的特征给分数打低了)#pd=pandas.read_csv("./X_train.csv")#result=pymrmr.mRMR(pd,"MIQ",30)输入文件形式:label,f0,
- 强大的ETL利器—DataFlow3.0
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- 深入解析Zookeeper脑裂问题与CAP取舍:从原理到实战
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1.说说Zookeeper中的脑裂?在分布式系统中,Zookeeper是一种常用于维护配置信息、命名、提供分布式同步和组服务的协调服务。“脑裂”(Split-brain)现象是指在一个分布式集群中,由于网络分区等原因,导致集群中的节点被分割成两个或多个独立的部分,每个部分都认为自己是唯一活跃的服务提供者。这种情况对于依赖单一真实数据源的服务来说是非常危险的,因为它可能导致数据不一致或其他并发问题。
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文章目录一、环境的配置二、mysql的基本操作三、python操作mysql数据库基础1、连接数据库且创建数据表2、插入数据3、查询数据库4、移动游标指针5、cursor.scroll的用法四、mariadb中如何修改数据库的编码格式一、环境的配置1.需要在自己的linux中安装mariadb-server程序(端口为3306),并且开启。注意,不能进行网络的安全设定(vim/etc/my.cfv
- 【MySQL】mysql中的事务
在成都搬砖的鸭鸭
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- 【Golang】用go操作iptables和ipset设置黑白名单
在成都搬砖的鸭鸭
Golanggolang开发语言后端1024程序员节
目录1、背景2、go库下载3、go库和命令行对比4、代码示例【1】定义iptables规则和ipset集合名称常量【2】创建ipset集合【3】创建iptables规则【4】添加条目【5】查看iptables【6】查看ipset5、总结1、背景iptables是linux中一个比较好用的防火墙工具,可以通过它对网络数据包进行管理和过滤,iptables中的四表五链在网上能查到很多文章解释,这里不做
- Linux 文件与目录管理,Linux系统用户组的管理
୧⍤⃝py化功大法
linuxjava数据库shell运维
一.Linux文件与目录管理我们知道Linux的目录结构为树状结构,最顶级的目录为根目录/。其他目录通过挂载可以将它们添加到树中,通过解除挂载可以移除它们。在开始本教程前我们需要先知道什么是绝对路径与相对路径。绝对路径:路径的写法,由根目录/写起,例如:/usr/share/doc这个目录。相对路径:路径的写法,不是由/写起,例如由/usr/share/doc要到/usr/share/man底下时
- Linux 第二次脚本作业
...:...:...
linux运维服务器
1、需求:判断192.168.1.0/24网络中,当前在线的ip有哪些,并编写脚本打印出来。2、设计一个Shell程序,在/userdata目录下建立50个目录,即user1~user50,并设置每个目录的权限,其中其他用户的权限为:读;文件所有者的权限为:读、写、执行;文件所有者所在组的权限为:读、执行一、我自己的网段是80,我有两个机子,IP分别为192.168.80.11192.168.80
- Linux 磁盘挂载教程
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简介在Linux中挂载磁盘包括将一个文件系统从存储设备附加到文件系统层次结构中的目录。这允许与磁盘及其内容进行交互。检查可用磁盘在挂载磁盘之前,需要确定要挂载的磁盘使用lsblklsblk列出有关所有可用块设备(磁盘和分区)的信息lsblk示例输出NAMEMAJ:MINRMSIZEROTYPEMOUNTPOINTsda8:00100G0disk├─sda18:1050G0part/mnt/data
- linux清理方法
xuanloyer
linux服务器
本文适用于初学者,主要针对linux学习过程中遇到的内存不足的问题。一.大文件排除法使用find命令直接查找所有大于1G的文件。find/-typef-size+1G得到所有目标文件后,逐一进行排查,删除不需要的文件,如已经解压过的安装包等。使用rm命令进行删除。rm-rf/path/to/largefile二.清理临时文件系统的/tmp目录存放临时文件,很多进程退出后不会自动清理:rm-rf/t
- Linux系统管理-Shell-脚本入门
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关于Linux系统管理、Shell以及脚本入门,我们可以从以下几个方面进行清晰的归纳和总结:一、Linux系统管理基础知识Linux系统组成:Linux系统由内核、shell、文件系统和应用程序四个部分组成。Linux系统分为内核版本与发行版本。Linux文件系统:Linux文件系统采用树形结构,根目录(/)是顶级目录。文件是数据的集合,目录则是包含文件和子目录的容器。Linux文件系统使用元数据
- 《JAVA 进阶: Java常用类》
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【Java_Scala基础】
一、字符串相关的类1.String类String类:代表字符串。Java程序中的所有字符串字面值(如"abc")都作为此类的实例实现。String是一个final类,代表不可变的字符序列,就算重新赋值,或使用“+=”,或者使用方法对字符串的内容进行修改,都不会改变原来字符串的内容字符串是常量,用双引号引起来表示。它们的值在创建之后不能更改。String底层其是一个char[]而且被final所修饰
- JavaEE进阶(1) Spring Web MVC 注解和参数传递
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完整版博客:SpringWebMVC注解和参数传递在学习SpringWebMVC时,我们常用不同的注解来处理HTTP请求和响应。SpringMVC提供了一系列的注解,简化了我们的开发工作,让我们能够通过更简洁和可读的方式来处理请求。以下将详细讲解这些注解的使用方式,结合代码示例以及常见的应用场景,帮助大家深入理解SpringMVC中的请求处理。1.@RestController和@RequestM
- Java进阶,时间与日期,包装类,正则表达式
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面试学习路线阿里巴巴java正则表达式mysql
Java时间与日期,包装类,正则表达式一.时间与日期1.DateDate类概述Date类代表当前所在系统的日期时间信息。Date的构造器名称说明publicDate()创建一个Date对象,代表的是系统当前此刻日期时间。Date的常用方法名称说明publiclonggetTime()返回从1970年1月1日00:00:00走到此刻的总的毫秒数案例/**学会使用Date类处理时间,获取时间的信息*/
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前端开发编程语言如门网页开发htmlhtml5学习前端开发语言java后端开发web
HTML5链接语法知识点及案例代码一、HTML链接基础1.1链接标签标签用于定义超链接,用户点击后可以跳转到其他页面或资源。语法:链接文本1.2链接属性href:指定链接的目标地址(URL)。target:指定链接的打开方式,常用值:_self:在当前窗口打开(默认)。_blank:在新窗口打开。_parent:在父框架中打开。_top:在整个窗口中打开。title:鼠标悬停时显示的提示文本。do
- IT从业者必备:实用技巧大集合
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1.shell命令行实用快捷键#将光标快速移动到行首Ctrl+a#将光标快速移动到行尾Ctrl+e#删除从光标位置到行首的所有内容Ctrl+u#删除从光标位置到行尾的所有内容Ctrl+k2.vim命令模式下的光标及操作快捷键#将光标移动到当前行的行首0或Shift+^#将光标移动到当前行的行尾Shift+$#将光标快速跳转到文件的首行gg#将光标快速跳转到文件的尾行Shift+g#撤销上一步的操作
- 制作自己的Linux系统与启动光盘(3)
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丰富的isolinux应用本小节讲述如何完美的应用isolinux进行启动光盘的优化。上节我们已经成功的制作好了一个可启动的光盘,但是那仅是一个功能简单的启动盘,如何制作像系统安装盘一样的,功能丰富,画面优美的linux系统盘就是本节的主要内容。3.1添加背景图片首先来看一下带背景图片的启动菜单示例,如下:上图是一个简单的示例,如果您有兴趣可以做得更加精致,当然,这不是本节的重点。下面笔者将详细的
- Linux中ls、grep、wc、sort、>、|的使用
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本篇主要是简单介绍Linux中ls、grep、wc、sort、>、|的使用、展示代码。ls列出命令ls是用于列出目录内容的命令。它是"list"的缩写,常用于查看当前目录下的文件和子目录。基本用法ls选项目录或文件如果不指定目录或文件,ls会列出当前工作目录的内容。如果指定目录或文件,ls会列出指定路径的内容。常用选项1.**`-l`**:以长格式(详细信息)列出文件和目录 ls-l文件权限硬链
- 华为全网首发的 Kafka 技术手册,从基础到实战一应俱全,超详细
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通过这一部分的学习,你可以学习一下内容:知道Kafka基本原理,了解关键术语概念可以使用Kafka进行消息系统开发通过Java语言来使用Kafka进行消息收发内容涵盖:(特性+使用场景+技术优势+适应人群+概念详解+安装与配置+Java第一个程序+服务端常用参数配置+总结)第二部分:生产者详解通过这一部分的学习,你可以学习一下内容:深入学习Kafka数据生产大致流程如何创建并使用Kafka生产者K
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2.使用命令行文件系统层次标准(FHS)是一个文件和目录在Unix和Linux操作系统上面应该如何存储的定义。/bin重要的二进制可执行程序/boot与系统启动有关的文件/etc系统配置文件/home普通用户家目录/lib重要的系统库/media可移动介质的挂载路径/mnt临时的挂载路径/opt可选择安装的软件包/proc与系统内核及进程有关的信息(虚拟的文件系统)/rootroot用户家目录/s
- FITC-HSA|FITC-人血清白蛋白|FITC标记人血清白蛋白是一种将异硫氰酸荧光素(FITC)与人血清白蛋白(HSA)结合的荧光标记复合物
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FITC-人血清白蛋白FITC-HSAFITC标记人血清白蛋白
FITC-人血清白蛋白(FITC-HSA)是一种将异硫氰酸荧光素(FITC)与人血清白蛋白(HSA)结合的荧光标记复合物,以下是其详细介绍:基本信息英文名称:HumanSerumAlbumin-FITCConjugate中文名称:FITC标记人血清白蛋白结构与性质FITC-HSA是通过化学方法将FITC与HSA共价连接而成的复合物。FITC是一种常用的绿色荧光染料,具有高吸收率和荧光量子产率,以及
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php开发语言
2个类轻松构建高效Socket通信库引言 在接触Linux网络编程前,一直觉得网络编程充满了神秘与挑战,遥不可及。这种观念一度让我对网络编程望而却步。当项目需求迫使我直面这一领域,经过层层bug考验,发现网络编程的困难更多源于心理障碍而非技术本身。 在实际调试中,通过掌握TCP协议、socket接口、I/O复用和TCP抓包等技能,可以有效解决网络编程中的问题。许多看似难以解释的"灵异事件",基本都
- Metasploit Framework(MSF)全面使用手册
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目录MetasploitFramework(MSF)全面使用手册引言一、安装MetasploitFramework1.1在KaliLinux上安装1.2在其他Linux系统上安装1.3在Windows上安装二、启动MetasploitFramework三、基本操作3.1查看帮助信息3.2搜索模块3.3使用模块3.4查看模块选项3.5设置模块选项3.6执行模块四、常见模块类型及使用示例4.1漏洞利用
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe