Sicily 1342. 开心的金明

// 参考《背包九讲》

// 利用二维决策表的一般写法
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int v[26], p[26], dp[26][30030];

int main(int argc, char **argv) {
	int N, m;
	while (cin >> N >> m) {
		for (int i = 0; i < m; i++)
			cin >> v[i] >> p[i];
		memset(dp, 0, sizeof(dp));

		// 初始状态
		for (int i = v[0]; i <= N; i++)
			dp[0][i] = v[0] * p[0];

		// 状态转移，经典背包公式
		for (int i = 1; i < m; i++)
			for (int j = 0; j <= N; j++) {
				if (j >= v[i])
					dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],
							dp[i - 1][j - v[i]] + v[i] * p[i]);
				else
					dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			}

		// 构成j的关于v的集合存在时，dp[][j]有意义->最大值不一定是dp[m-1][N]，应为max{dp[][N]}
		cout << *max_element(dp[m - 1], dp[m - 1] + N + 1) << endl;
	}
	return 0;
}

// 从后向前的递推。未知子状态用0占位，随后更新
#include 
#include 

using namespace std;

int dp[30030], v[30], p[30];

int main(int argc, char **argv) {
	int n, m;
	while (cin >> n >> m) {
		for (int i = 0; i <= n; i++)
			dp[i] = 0;
		for (int i = 0; i < m; i++)
			cin >> v[i] >> p[i];

		// 加入新的物品信息后据此更新整个dp[]
		for (int i = 0; i < m; i++)
			for (int j = n; j >= v[i]; j--)
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + v[i] * p[i]);

		cout << dp[n] << endl;
	}
	return 0;
}