Codeforces 831D Office Keys————DP/二分

题解：本题主要考查DP/二分。
简要题意：给你$n$个人，有$k$把钥匙，终点为$m$.每个人要求拿一把钥匙到终点，问多长时间，能够使得所有人都到达。
把所有人的位置以及钥匙的位置全部sort一遍，
1.二分：排序后，前一个去的钥匙位置一定在后一个人取得钥匙前面，否则交叉浪费时间。然后二分最长时间，从左向右验证。
2.DP：设$dp[i][k]$表示前$i$个人，前$j$把钥匙中都拿到了钥匙，并且到终点的最优时间。
(1)：$i==j$时，拿上钥匙：
$dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],abs(a[j]-key[i])+abs(p-key[i]))$，
$abs$内的表示第$i$个人拿到第$j$把钥匙到终点所需路程
(2)：else
$dp[i][j]=min(dp[i-1][j],max(dp[i-1][j-1],abs(a[j]-key[i]+p-key[i])));$
代码如下：

#include
using namespace std;
int n,k,p;
int dp[6666][6666];
int a[6666],key[6666];
int main()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&k,&p);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=k;++i)scanf("%d",&key[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    sort(key+1,key+1+k);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=k;++i)
    {
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            if(i==j)dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],abs(a[j]-key[i])+abs(p-key[i]));
            else dp[i][j]=min(dp[i-1][j],max(dp[i-1][j-1],abs(a[j]-key[i])+abs(p-key[i])));
        }
    }
    printf("%d",dp[k][n]);
    return 0;
}