火星人赞同马克思的”客米拉“（Chimera）数学观

          按照预定计划，在昨天圣诞节期间，火星人拜会J.Keisler教授，请教无穷小微积分学问题。阅读此文，请参见：马克思为何拒绝极限论？（2014年1月4日发表）与马克思研究微积分学的辩证沉思录（2014年1月6日发表）。

            什么叫”客米拉“（Chimera）数学观？在1983年英译版《马克思数学手稿》中，马克思在论述导数概念时，有这样一段话：

                “The closely-held belief of some rationalising mathematicians that dy and dx are quantitatively     actually only infinitely small,only approaching 0/0,is a chimera（”客米拉“怪兽），......”

          这段句话的大意是，”理性数学家们认为，dy与dx都是“实际的无限小、一同趋于0/0，......“，在这里，马克思把记号0/0称之为“Chimera”（客米拉，是一种四不像的怪兽）。客米拉是一个完整的记号，不是零比零的意思。

客米拉0/0是怎样求出来的呢?在表达式∆y/∆x中，第一步，先利用代数运算分离出含有∆x的项，第二步，直接令∆x=0，由此求出客米拉0/0的具体数值，客米拉0/0的数值称为函数的导数。

          在求客米拉0/0的过程中，马克思为什么直接让∆x等于零？真是匪夷所思也。1960年，美国学者A.Robinson创立了非标准分析，又称为无穷小分析，在函数导数的定义中，马克思在客米拉0/0中”令∆x等于0“恰好相当于对超实数∆y/∆x取标准部分运算，即st(∆y/∆x)。这是纯粹的巧合吗？非也。

              谈到以上话题时，火星人与Keisler教授都频频点头，会心地微笑了。有人说，火星人是”木偶人“。我说，不对。火星人会独立思考，它认为：邓小平理论是马克思主义在中国发展的新阶段，而我们现阶段正在实践这一理论。火星人如此想法，有人又说，火星人”犯规“了，不该有此念头。