归并排序（英语：Merge sort，或mergesort），
是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(nlog n)。
1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，
且各层分治递归可以同时进行。解释
以上是 维基百科 关于 归并排序 的描述。其实就是 合并排序 ，合并排序 也称 归并排序 。其合并排序的 核心点 就在于：
- 将原数组拆分成若干个子数组，然后通过比较再进行合并
合并 合并 ，有 合 才有 并 ， 有 分 才有 合 。所以 合并排序 首先要做的流程就是先将原数组 拆分 。原数组 拆分 后，再对其进行 合并 。那 拆分的粒度 是多少呢？或者说 拆成几个 元素？
因为原数组的状态是 无序 的，拆的过程中 无法判断 其 大小顺序 。所以拆的时候，要把 原数组 按照 单个元素 进行 拆分 。拆分之后的每个 子数组中 只有 一个元素 ，此时的每个子数组都可以理解为是 有序状态 。
所以 这时候，问题就 转化 为了：
如何 合并 两个 有序数组 ，使之 合并 后的 新数组 状态仍 保持有序 。
首先实现如何合并两个有序数组
比如说，现在有一个 两个有序 数组组成的 无序数组 arr:
const arr = [1, 3, 5, 2, 4, 6];对于它的前3项[1, 3, 5] 和后3项([2, 4, 6])。都是有序的状态。我们现在要将其合并为一个新数组，合并后的新数组也要保持有序状态。
首先对其进行拆分，因为它是由两个无序数组组成的。所以就根据两个有序数组的交界点对其进行拆分。也就是下标为3的位置
/**
* 合并两个有序数组
* @param {要合并的数组} arr
* @param {左半边开始的位置} p
* @param {左半边结束的位置 右半边开始的位置} q // 要拆分的位置
* @param {右半边结束的位置} r
*/
function merge(arr, p, q, r){
// 首先根据两个有序数组的交界点进行拆分
let arr1 = arr.slice(p, q);
let arr2 = arr.slice(q, r);
// 添加哨兵: 各自向数组尾部添加最大值
// 作用:
// 1 占位 2 减少下方for循环中的判断条件
arr1.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER)
arr2.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER)
// 循环不变式 对原数组进行回写覆盖
for(let k = p, i = 0, j = 0; k < r; k++){
// p是下标0 初始时k=p=0 且k在不断递增
// i指针默认0 指向arr1中将要写入到原数组中的位置
// j指针默认0 指向arr2中将要写入到原数组中的位置
// 分别比较两个有序数组 arr1 和 arr2 中的每个元素
// 谁小 谁先回写到原数组中
// 注意 每回写一次arr1或者arr2中的元素 要将i或j进行+1
arr[k] = arr1[i] < arr2[j] ? arr1[i++] : arr2[j++]
}
}
merge(arr, 0, 3, 5);
// 1,2,3,4,5,6测试一下即可发现，完成了将两个有序数组合并为一个有序数组。
合并排序的核心实现了，那么接下来代码就比较简单了
JS实现合并排序
/**
* @param {无序数组} arr
* @param {头始指针} p
* @param {尾部指针} r
*/
function merge_sort(arr, p, r) {
if (r - p < 2) return; // 数组中小于两个元素就不需要再拆分了
// 向上取整 计算出要拆分的位置
const q = Math.ceil((p + r) / 2);
// 递归拆分：
// 左
merge_sort(arr, p, q);
// 右
merge_sort(arr, q, r);
// 最后合并：
merge(arr, p, q, r);
}
// 同上
function merge(arr, p, q, r){
let arr1 = arr.slice(p, q);
let arr2 = arr.slice(q, r);
arr1.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER)
arr2.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER)
for(let k = p, i = 0, j = 0; k < r; k++){
arr[k] = arr1[i] < arr2[j] ? arr1[i++] : arr2[j++]
}
}测试一下
const _arr = [2, 6, 12, 67, 845, 87, 13, 678, 321, 12, 3, 1, 7, 8, 9];
merge_sort(_arr);
console.log(_arr);
/*
[
1, 2, 3, 6, 7, 8,
9, 12, 12, 13, 67, 87,
321, 678, 845
]
*/