PSF 点扩展函数 （from WikiPedia）

PSF (point spread function)

PSF（点扩散函数）描述了一个成像系统对于点光源或者是点物体的响应。用该指标来衡量重建后的图像的分辨率。 PSF的更通用术语是一个系统的脉冲响应，它是一个聚焦光学系统的脉冲响应。在很多文章中，PSF被认为是未解析对象像图中的扩展光斑。以公式的形式理解，它是成像系统光学转换函数的空域形式。在傅里叶光学、天文光学、医学成像、电子显微镜以及其它成像技术例如3D显微镜和荧光显微镜中都是一个重要概念。点源扩散（模糊）的程度是成像系统优良的判断依据。在比如荧光显微镜、望远镜或是光学显微镜的非相干成像系统中，图像形成过程是线性的，并由线性系统理论描述。这意味着两个单独成像的物体A和B的成像结果等同于两物体各自成像结果的加和。换言之，由于光子的非相互作用特性，A的成像与B的成像互不干扰。一个复杂物体的成像过程可以被看作是一个真实物体与PSF的卷积。然而当检测光是相干的，成像过程在复杂场中就是线性的。接下来记录强度图会引发许多非线性效应。

根据光学系统的成像特性，即：
Image(Object1 + Object2) = Image(Object1) + Image(Object2)
可以通过将物平面场表示为2D脉冲函数的加权和，然后将像平面场表示为这些脉冲函数像上的加权和来计算显微镜或望远镜中的对象的图像。这是作用于线性系统的叠加原理。各个物平面脉冲函数的像称为点扩散函数，反映了物平面中的数学光点被展开以在像平面中形成有限区域的情况（在数学和物理学的某些分支中，这些可能被称为格林函数或脉冲响应函数）。

在线性系统中，对于任意成像目标I1和其对应的像I2可以表示成：
I2 = I1 * h
h是系统函数，同时这个卷积系数h也是PSF，因为当I1为冲击函数时：
I2 = h
此时I2的强度取决于h。
h越偏离冲击函数，I2就越模糊，其模糊程度可以用h的宽度来衡量：
h越宽，I2越模糊

空间分辨率定义为，能够区分两个不同点的最小间隔。
PSF的宽度决定了重建图像的空间分辨率。
对于从傅里叶域采样重建的图像，其分辨率取决于傅里叶域的分辨率，无论在重建后图像域中采样何种差值或补零方案，都不能提高图像的空间分辨率。