边缘检测之Robert算子

Robert算子，之前被用到了图像增强中的锐化，原因是作为一阶微分算子，Robert简单，计算量小，对细节反应敏感。

算子对边缘检测的作用是提供边缘候选点，Robert算子相比于其他3x3算子，在不经过后处理时，可以给出相对较细的边缘。

算子介绍

以下坐标新采用的是i,j坐标系，其中i=−y,j=x。

Robert算子的形式是

Gi≅−1001 Gj≅01−10

Gx≅0−110 Gy≅100−1

与标准一阶差分不同，Robert采用对角线差分。之所以采用这个的原因有几种解释。

Gi≅f[i+1,j]−f[i,j]=[−11]

Gj≅f[i,j+1]−f[i,j]=[−1|  1]

而这样进行计算，并不在相同的位置进行计算。

所以要通过使用2×2的标准一阶差来解决这个问题

Gi≅−11−11 Gj≅−1−111

在实际问题中，如果我们采用标准的一阶微分算子，对下面一个数字化的矩形进行横向和纵向的差分，并得出结果，红色表示算子模板中心：

可以看出，得到的边缘一部分是在内边界，一部分是外边界，并且，黄色像素点并未有计算结果，也就是，边缘候选点丢失了一个。

检验完候选点后，接下来的任务是筛选，筛选算法有很多，但最简单的是阈值处理，即超过阈值的为边缘，否则为噪声，或非边缘，这样做的缺点是不准确，有点是速度极快。计算量相当小，在速度要求较高的但准确度要求不高的地方，可以使用Robert加阈值的简单处理。得到边缘。

参考文献

Roberts cross
灰度图像–图像分割 Robert算子