整数1出现的次数

题目：求出1-13的整数中1出现的次数,并算出100-1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。
思路2：分别求固定位出现1 的次数，比如对于数4321，固定十位为1的数字有：10，11，12，13，，，4319，相当于将4321进行分割为a=4321/10=432，b=4321%10=1；定位到十位，则a/10=43个（0-42），这部分数最大到4319，因为十位数为>=2,故有a/10+1=44个层次，因为最后一部分为4310-4319，若十位小于2，则可能到不了4319，例如可能到4316，这种情况就要求前两位是42个层次，每层包含十个数，直到4210-4219，最后一层是从4310-4316，可以用432%10，若为1 ，则加上b+1；当大于二时，相当于44层，因为只要大于2 就能保证这一层次的1都包含，最多到19，百位就是最多到199，最高位都小于2，故可用a+8来进一位，这样（a+8）/10=a/10+1;当十位是0时，只有a/10个层次（0-42），为了便于处理，也写成（a+8）/10=a/10，因为是0，+8不会产生进位，结果不变，最后，代码如下：

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        int count=0;
        for(int i=1;i<=n;i*=10){
            int cur=n/i;
            int pro=n%i;
            count+=(cur+8)/10*i+(cur % 10 == 1 ? pro + 1 : 0);
            
        }
        return count;
    }
};