GFSK调制

GFSK调制

目 录

1 GMSK 4

2 2FSK 4

3 相位连续的2FSK信号 4

4 3dB带宽 9

4.1 dBm和W 9

4.2 dB 9

4.3 dBm快速转换为W的方法 9

4.4 -3dB带宽定义和理解 10

GMSK

当原始数字信号在经过FSK调变送出前，加上一个高斯低通滤波器来限制调变后的信号频谱宽度，使得在通讯上能限制频谱宽度的传输以及功率的消耗。

GFSK高斯频移键控调制是把输入数据经高斯低通滤波器预调制滤波后，再进行FSK调制的数字调制方式。它在保持恒定幅度的同时,能够通过改变高斯低通滤波器的3dB带宽对已调信号的频谱进行控制，具有恒幅包络、功率谱集中、频谱较窄等无线通信系统所希望的特性。

2FSK

2FSK调制是数字通信中用得较广得一种方式，用于话音通信（频率低于1200bps）、衰落信道中传输数据等情况.

二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1，0符号对应于载波频率f2，则二进制移频键控信号的时域表达式为

g(t)为单个矩形脉冲，脉宽为Ts

ψn，θn分别是第n个信号码元的初相位

相位连续的2FSK信号

通过基带信号控制振荡器中的某一元件数值(例如电容量的大小)来得到不同频率的信号，它产生的两个频率f1和f2在转换时刻的相位是连续的，故这种2FSK信号称为相位连续的2FSK信号。

相位离散的2FSK信号

由于两个频率来自两个振荡源，所以在f1与f2之间的转换瞬间相位不连续。这种方法产生的2FSK信号称为相位不连续的2FSK信号，或相位离散的2FSK信号。

相位连续的2FSK信号

相位连续的2FSK信号是利用基带信号对一个振荡器进行频率调制而产生的。在理想情况下，振荡器产生的频率随基带信号线性变化。

调频信号:

发送的二进制符号序列

an是码元脉冲的振幅，其可能取值为±1。

设：

调频指数

初始相位为0

简化后：

分析FSK信号时，常用到归一化相关系数ρ

2FSK信号在一个码元期间内波形为

若

选2ωcTs>>1,或2ωcTs＝Kπ，因此有：

相位连续的2FSK信号的功率谱密度

功率谱密度仍然是X的偶函数

调制指数h＝0.5时，功率谱密度曲线呈现单峰。在h＝0.715时，曲线呈现双峰。

在h趋近于1时曲线的双峰变得非常尖锐。

当h＝l时，曲线的双峰变成了两条线状谱每条线谱所占的功率都是信号功率的1/4．两条共占信号总功率的1/2。

h＞1之后，双峰的距离将逐渐增大。

以包含90％的功率来计算信号所占的带宽．可得不同调制指数时的信号带宽

结论

h＞2时，相位连续的FSK信号与相位离散的FSK信号的带宽基本相同

当h＜1时,信号的能量大部分都集中在x＝±0.5的范围以内，

在h为0.6～0.7时， 相位连续的FSK信号的带宽约为1.5fs比ASK信号和PSK信号的带宽还窄。

在调制指数h较小的条件下，相位连续的FSK信号具有能量集中，包络恒定，抗干扰能力强的特
点，目前用得较多的是h＝0.5的相位连续的FSK方式,即最小移频键控方式(MSK)。

3dB带宽

dBm和W

dBm和W是一个表示功率绝对值的单位。

计算公式为：dBm = 10lg（功率值/1mW）

如果发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg（1mW/1mW）= 0dBm；

如果发射功率为1W，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg（1000mW/1mW） = 30dBm；

dB

dB是功率增益的单位，表示一个相对值。

计算公式为：当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10 lg A/B计算。

如果A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB；

如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm，则可以说，A比B大6dB

dBm快速转换为W的方法

• 30dBm＝1W

• ＋3dBm，则功率乘2倍；

• －3dBm，则功率乘1/2

• ＋10dBm，则功率乘10倍；

• －10dBm，则功率乘1/10

举例：

（1）33dBm＝30dBm+3dBm＝1W×2=2W

（2）27dBm＝30dBm－3dBm＝1W×1/2=0.5W

（3）40dBm＝30dBm+10dBm＝1W×10=10W

（4）20dBm＝30dBm－10dBm＝1W×0.1=0.1W

（5）44dBm=30dBm+10dBm+10dBm－3dBm－3dBm=1W×10×10×1/2×1/2=25W

（6）32dBm=30dBm+3dBm+3dBm+3dBm+3dBm－10dBm=1W×2×2×2×2×0.1=1.6W

-3dB带宽定义和理解

3dB–指的是比峰值功率小3dB（就是峰值的50％）的频谱范围的带宽；
6dB–同上，6dB对应的是峰值功率的25％。

-3dB带宽指幅值等于最大值的二分之根号（0.707）二倍时对应的频带宽度。

幅值(单位欧姆下电压)的平方即为功率，（0.707）平方后变为1/2倍，在对数坐标中就是-3dB的位置了，也就是半功率点了，对应的带宽就是功率在减少至其一半以前的频带宽度，表示在该带宽内集中了一半的功率。

截止频率

用来说明电路频率特性指标的特殊频率。当保持电路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍，或某一特殊额定值时该频率称为截止频率。
在高频端和低频端各有一个截止频率，分别称为上截止频率和下截止频率。两个截止频率之间的频率范围称为通频带。

滤波的基本概念，特征频率（中心频率），截止频率和增益（db)

特征频率（中心频率）fo是由电路决定的，它一般等于 1/2PRC （P为3.14的派），它表
明了一个电路特性，也就是这个频率之前的信号是我们需要的，而之后的信号是要滤掉的。
而截止频率fp是增益为-3db时的信号频率，-3db之后的频率一般认为这个信号是衰减的。
我们看一些模拟滤波芯片的 datasheet时，里面提到的一般都是截止频率。而一般的各种类
型的滤波曲线，例如切比雪夫，贝塞尔等，就是根据截止频率是否靠近特征频率以及衰减程
度来分类的。

db的概念就是信号的增益，其实也就是衰减程度，它等于 20log(Au/Aup)，Au为某一频率
电路的放大倍数，Aup为一个定值，它等于信号通带频率下的放大倍数。
例如-3db，如果通带频率下的放大倍数为 1，也就是 Aup为
1，即滤波电路在通带时没有放
大电压，那么 -3dB=20log(Au/Aup)=20log(Au)，算出来Au=0.707，在这种情况下，-3db表示信号衰减为原
来的70.7%
号通带频率下的放大倍数。
例如-3db，如果通带频率下的放大倍数为 1，也就是 Aup为
1，即滤波电路在通带时没有放
大电压，那么 -3dB=20log(Au/Aup)=20log(Au)，算出来Au=0.707，在这种情况下，-3db表示信号衰减为原
来的70.7%

参考：GFSK调整，网络