求字符串中连续最长的数字串的长度(DP， 类似最长递增子序列)

【问题描述】
读入一个字符串str，求出字符串str中连续最长的数字串的长度。

【输入描述】
包含一个测试用例，一个字符串str, 长度不超过255

【输出描述】
在一行内输出str中连续最长的数字串的长度。

【输入样例】
abcd12345ed125ss123456789

【输出样例】
9

思路：
刚刚我们分析过最长递增子序列，其实这一题就是对那一类问题的一个变种，同样也是求一个最长序列的长度，只不过约束条件成了求数字串而已，其他地方几乎没什么区别。

所以我们设dp[i]表示以str[i]字符结尾的连续数字串的长度，分析状态转移方程前，先手动的把dp数表填一遍，方程往往在填的时候就会领会到了。
本题状态转移方程：1.当str[i]是数字字符的时候，dp[i] = dp[i - 1] + 1;
2.当str[i]不是数字字符的时候，dp[i] = 0;

参考代码：

/*
dp问题，分析思路和最长递增子序列很像 
abcd12345ed125ss123456789
*/
#include
#include
using namespace std;

string str;
const int maxn = 256;
int dp[maxn];

int DP(int n)
{
	//处理掉边界 
	if(isdigit(str[0]))
		dp[0] = 1;
	else
		dp[0] = 0;
	//其他的 
	for(int i = 1;i < n;i++)
	{
		if(isdigit(str[i]))
			dp[i] = dp[i - 1] + 1;
		else
			dp[i] = 0;
	}
	//打印dp数组
	cout << "dp数组："; 
	for(int i = 0;i < n;i++)
	{
		cout << dp[i] << " ";
	} 
	cout << endl;
	
	//找最大的
	int max_res = 0;
	for(int i = 0;i < n;i++)
	{
		if(dp[i] > max_res)
			max_res = dp[i];
	}
	return max_res; 
}

int main()
{
	cin >> str;
	int len = str.length();
	cout << DP(len) << endl;
	return 0;
}

运行结果